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O número de Euler foi descoberto em um estudo em cima dos juros compostos. Foi uma curiosidade para que pudesse ajudar em contas de bancos.

Em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é a base dos logaritmos naturais. As variantes do nome do número incluem: número de Napier, número de Neper, constante de Néper, número neperiano, constante matemática, número exponencial etc. A primeira referência à constante foi publicada em 1618 na tabela de um apêndice de um trabalho sobre logaritmos de John Napier. No entanto, este não contém a constante propriamente dita, mas apenas uma simples lista de logaritmos naturais calculados a partir desta. A primeira indicação da constante foi descoberta por Jakob Bernoulli.
Representa-se por e sendo e = 2,7182818284590452353602874...
É um número irracional e transcendente e estreitamente aparentado com o número pi. A fórmula de Euler relaciona de forma elegante estes dois números irracionais tão famosos.
Fórmula de Euler: eix = cos x + i sen x e para x = p, temos e ip = -1
O símbolo e foi usado por Euler em 1739. No século XVII Leibniz representava-o por b. A designação deste número e por Euler conserva-se como homenagem a este matemático.
O número pi apareceu no cálculo da área e do perímetro do círculo. O número e aparece na resolução de equações em que as incógnitas aparecem em expoente. Este número e é importante em quase todas as áreas do conhecimento: economia, engenharia, biologia, sociologia.
A função exponencial x® ex, cuja base é o número de Neper modela fenómenos de importância vital, nos mais variados campos da ciência: físico-químicas, biologias, econômicas, agronômicas, geográficas, médicas, sociais.
O número e é um número irracional mas de uma categoria diferente de . Enquanto pode ser raiz de um polinômio, o número e não pode ser raiz de polinômios de coeficientes inteiros: diz-se um irracional transcendente.
Pelas suas propriedades particulares, o número e tem sido usado como base de logaritmos