Atps calculo III
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FACULDADE ANHANGUERA RONDONÓPOLISCURSO DE ENGENHARIA CIVIL
MATEMÁTICA III
RONDONÓPOLIS-MT
2010
FACULDADE ANHANGUERA RONDONÓPOLIS
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
ALUNOS:
ADRIANO GONÇALVES JOVINO.................RA - 0926421799
ADÃO DOMINGUES DE SOUZA..................RA - 0912347921
CLORISVALDO ALVES NOGUEIRA.............RA - 0916384741
VICTOR HUGO MATOS LEITE.....................RA - 0995000020
PROFESSORA: ROSANA
Atividades Práticas Supervisionadas
(ATPS)
RONDONÓPOLIS-MT
2
2010
1. ETAPA Nº 1
Integral Indefinida
1.1 Passo 1 - Determine o conceito de primitiva de uma função e apresente dois exemplos. Primitiva:
Dada uma função g(x), obter uma função f(x) tal que f’(x)=g(x). Dizemos que f(x) é uma primitiva de g(x).
Ex:
ʃ2xdx = x²+c, pois (x²)=2x ʃ3x²dx = x³+c, pois (x³) =3x² ʃ , pois (
=
Regras de Derivação
Se n é inteiro e diferente de -1, então
, pois a derivada de
=
para x> 0 = > lnx=
, para x< 0
Para qualquer real α ≠ -1
dx=
(x > 0)
3
, para -1 < x < 1
1.2 Passo 2 - determine a definição de Integral Indefinida como a contida no item
6.2 do livro-texto, apresentando dois exemplos com suas respectivas verificações.
Todas as primitivas f(x) são da fora F(x) + c. Vamos usar uma notação para a primitiva geral que parece com integral definida, mas sem limites:
Diferentes
e
1.3 Passo 3 - Enuncie a regra de integração da função constante e a regra da função polinomial. Discuta com seu grupo e escreva a condição do expoente da função polinomial ser diferente de -1. Demonstre esta regra derivando. (Item 6.2, pág. 224 livro-texto).
Se K é uma constante
O padrão será:
Se n= -1, temos
o que não faz sentido.
4
, n≠ -1 , pois a derivada de
=
1.4 Passo 4 - Mostre as duas propriedades fundamentais das integrais indefidasTeorema 6.1.(livro texto)
1ª)
2ª)
1ª) e 2ª)
1.5 Passo 5 - Integrais imediatas são aquelas em que podemos