atps calculo 2

Anhanguera Educacional
Professora: Rachel
Disciplina: Calculo II
Curso: Engenharia de Produção
Série: 2 semestre

Marcelo Jose de Lima – R.A: 5650100812
Leonardo Silva das Neves – R.A: 5658129940
Gilmar Aparecido de Moraes – R.A: 5658133319
Célio Alberto Vaz da Silva – R.A: 5800142728
Magna Teixeira Gomes – R.A: 5670154235
Diego Pereto – R.A: 5863167117

Santo André 04/06/2013

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INDICE.

ETAPAS

PAGINAS

ETAPA 2 - Passo 5 – Regra de cadeia.

3/12

ETAPA 2 - Passo 6 – Derivada do seno e cosseno.

5/12

ETAPA 3 - Passo 1 – Texto - Máximos locais, mínimos locais e ponto de inflexão.

7/12

ETAPA 3 - Passo 2 – Analise da função - f(x)=2x³-18x²+30x+40

8/12

ETAPA 3 - Passo 3 – Esboço do Gráfico.

10/12

ETAPA 4 - Passo 1 – Problema da caixa

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Bibliografia

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ETAPA _ 2 _ Técnicas de diferenciação
Passo 5 – Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.4 do PLT e enuncie a regra cadeia. Dê 4 exemplos. A regra da cadeia é uma fórmula para a derivada da função composta de duas funções.
Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia teve grande importância para o avanço do cálculo diferencial. Seu desenvolvimento foi devido à mudança de notação, ou seja, ao invés de usar a notação de Newton, Leibniz adotou uma notação referente à tangente, onde a derivada é dada pela diferença dos valores na ordenada dividida pela diferença dos valores na abcissa e onde essa diferença é infinitamente pequena (dy/dx).
A regra da cadeia afirma que

que em sua forma sucinta é escrita como:
Alternativamente, na notação de Leibniz, a regra da cadeia é

.

Exemplos
1)

.

Temos que onde e

Então,

2)
Fazendo

:

Então, substituindo

:

3

3)
Fazendo

:

Então, substituindo

:

4)
Fazendo

:

Substituindo

:

5)
Fazendo

Substituindo

:

:

4

Passo 6 – Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.5 do PLT, pesquise e demonstre a derivada da função seno e a