ATPS - Cálculo 3

Páginas: 10 (2405 palavras) Publicado: 18 de setembro de 2014
FACULDADE ANHANGUERA UNIDERP

BRUNO DORTA DOS SANTOS - RA: 1106275658 / 4° SEMESTRE
ERIVALDO ALVES BICALHO - RA: 1107309252 / 4° SEMESTRE
FULVIO LUIZ C. SILVA - RA: 1109288254 / 4° SEMESTRE
HELSON EDUARDO CARDOSO - RA: 2121216854 / 4° SEMESTRE
STIVENS MARTINS DA SILVA - RA: 1107316565 / 3° SEMESTRE

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS - ATPS

Atividade apresentada em cumprimento parcialàs
exigências da disciplina de Cálculo III, da
Faculdade Anhanguera.

Orientadora: Professora Fabiana Tesine.

Sumaré
2012
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Etapa 01
1. Passo 01
1.1. Leitura do Capítulo do livro-texto
Este Capítulo descreve os conceitos de Integrais Indefinidas, Definidas e Cálculo de áreas,
tendo o grupo complementado sua pesquisa através do uso de outros livros didáticos, como
por exemplo,livro do autor Laurence D. Hoffmann disponível na Biblioteca da Universidade,
bem como, em sites da Internet referenciados na bibliografia, analisando a utilização de sua
teoria às situações práticas do dia a dia.

1.2. Levantamento Histórico sobre o surgimento das Integrais: Texto Dissertativo
Através dos tempos, a espécie humana, luta para compreender as leis fundamentais do
mundo material,se aventurando com o objetivo de descobrir regras e padrões dos objetos que
nos rodeiam e sua complexa relação conosco e entre si.
Durante milhares de anos, sociedades por todo o mundo descobriram que uma disciplina,
mais que outras, guardam certo conhecimento sobre as realidades fundamentais do mundo
físico. Esta disciplina é a Matemática, buscando desvendar a estrutura escondida por trás docaos e complexidades aparentes no mundo a nossa volta, tornando-se através da evolução a
ciência sofisticada que conhecemos nos dias de hoje.
Como não poderia ser diferente em termos de evolução, o Cálculo Diferencial e Integral,
também chamado de cálculo infinitesimal ou simplesmente Cálculo, foi desenvolvido a partir
da Álgebra e da Geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variação degrandezas, como
a inclinação de uma reta, e uma acumulação de quantidades, por exemplo, como a área abaixo
de uma curva ou o volume de um sólido. O Cálculo é empregado, entre outros, onde há
movimento ou crescimento e forças variáveis que agem produzindo aceleração. Quando se
fala em origem do Cálculo Diferencial e Integral, os primeiros nomes que aparecem são Isaac
Newton e GottifriedLeibniz. Entretanto, se retomada desde o começo, a história do Cálculo
primeiramente se confronta com o nome do considerado maior matemático do período
helenístico e de toda a antiguidade, Arquimedes (287-212 a.C). Suas maiores contribuições
foram feitas no campo que hoje denominamos “Cálculo Integral”, por meio do método que
2

ficou conhecido como Método de Exaustão. Os escritos matemáticos deArquimedes foram
divulgados na Europa, em várias edições impressas em 1550 d.C, fazendo com que fosse
retomado o estudo do Cálculo Infinitesimal. Historicamente, o primeiro método a utilizar o
Cálculo foi através das Infinitesimais. Nomes como Comandino, Maurolico, Luca de Valerio,
e Stevin (1570-1585) destacaram-se, pois continuaram a tradição arquimediana aplicando seus
métodos nadeterminação de áreas, volumes e centros de gravidade. Alguns dados históricos
mostram que as primeiras aplicações do Cálculo foram para determinar áreas, volumes e
centros de gravidade, utilizando a Integral, mais propriamente a Integral Definida. Contudo,
pode-se concluir que a noção de Integração surgiu primeiro que a noção de diferenciação. Foi
só com o advento do Teorema Fundamental do Cálculo,de Barrow, que se estabeleceu uma
conexão entre os dois ramos do Cálculo: o Cálculo Diferencial e o Cálculo Integral. Em 1620,
Galileu, um renascentista, procurou ir além dos gregos, os quais se limitavam a estudar as
grandezas geométricas da Astronomia, Óptica e Estatística. Galileu é o primeiro a estudar
áreas do conhecimento não abordadas pelos gregos clássicos, como Cinemática, Dinâmica,...
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