atps anhanguera matemática financeira etapa 3 e 4

Páginas: 7 (1721 palavras) Publicado: 16 de novembro de 2013


ANHANGUERA EDUCACIONAL
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO





FILIPI ABDEL MALEK DE AGUIAR











ATPS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
ETAPAS 3 E 4








Belo Horizonte 2013



FILIPI ABDEL MALEK DE AGUIAR











ATPS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA





Trabalho da disciplina matemática financeira, apresentado ao curso deadministração da faculdade de Belo Horizonte da Anhanguera Educacional






Belo Horizonte



ETAPA 3

Juros Simples: é aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. A cobrança de juros esta relacionada afinanciamentos, compras á prazo, aplicações bancárias, pagamentos de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico. 
  Já os juros compostos após cada período, são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Esse tipo de rendimento é muito vantajoso, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. O juro composto é o mais comum no sistema financeiro e,portanto, o mais útil para os cálculos no dia a dia.

Juros compostos
No regime de juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Nesse caso, o valor da dívida é sempre corrigida e a taxa de juros é calculada sobre esse valor. A fórmula de juros compostos pode ser escrita da seguinte maneira:

, onde
Valor Futuro
ValorPresente
Taxa de juros
Número de períodos
Exemplo numérico
Uma pessoa toma emprestado R$100 () para pagar em 2 meses () com taxa de juros de 10% ao mês (), calculados conforme o regime de juros compostos. Depois de 2 meses essa pessoa irá pagar R$121, conforme a fórmula:

Para o caso mais geral, quando o juro é capitalizado mais de que uma vez por ano, a fórmula é

onde,
Futuro Valor
ValorPresente
taxa de juro anual nominal
número de vezes que o juro é capitalizado por ano
número de anos
Taxa de juros continuamente compostos
O regime de juros compostos também pode ser expresso através da taxa de juros continuamente composta. Apesar de ter o mesmo funcionamento do regime de juros compostos, a taxa de juros continuamente composta apresenta uma fórmula de cálculo diferente. Afórmula da taxa de juros continuamente composta pode ser escrita da seguinte maneira:

, onde
Valor Futuro
Valor Presente
Taxa de juros continuamente composta
Número de períodos
Número de Euler, que é equivalente a 2,718281828459...
O valor da taxa de juros , que é continuamente composta, possui significado diferente do valor da taxa de juros , usada na primeira fórmula. Porém, como ambas sãousadas no regime de juros compostos, existe uma fórmula para fazer a "tradução" de uma taxa para outra:

ou, invertendo os termos,

Diferente da taxa de juros composta, a taxa de juros continuamente composta pode ser somada. Por exemplo, se a taxa de juros continuamente composta de janeiro é 3% e a de fevereiro é 4%, a taxa desse bimestre é 7% (esse cálculo não pode ser feito com taxas que nãosão continuamente compostas). Devido a essa propriedade, elas podem ser usadas para facilitar a interpretação e o tratamento de bases de dados, além de possibilitar que alguns tipos de modelosestatísticos sejam aplicados.
Apesar dessas vantagens, o uso da taxa continuamente composta está concentrado na área acadêmica e no mercado de capitais. Devido à dificuldade de interpretação e cálculo, essataxa não é usada para divulgar empréstimos bancários ou alternativas de investimento para o público geral.
Exemplo numérico
Uma pessoa toma emprestado $100 () para pagar em 2 meses () com taxa de juros continuamente composta de 10% ao mês (). Depois de 2 meses essa pessoa irá pagar $122,14, conforme a fórmula:

Juros simples vs. compostos


Comportamento de juros compostos, num empréstimo...
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