Atps algebra linear

Curso de Engenharia Mecânica

ATPS
(Atividade Prática Supervisionada)

Disciplina Álgebra Linear e Analítica

Prof. Renato Sacco

Alunos:

Pelotas, Junho 2011

Etapa 3:

a) Defina Equação Linear:

Uma equação linear é uma equação envolvendo apenas somas ou produtos de constantes e variáveis do primeiro grau; em particular uma equação linear não pode conter potencias nem produtos de variáveis.
Definição de Solução de Equação Linear: Uma solução da equação linear [pic] é uma n-upla (um vetor) [pic], cujas entradas sj podem ser colocadas no lugar de cada xj, para [pic], de modo que a igualdade seja verdadeira. O conjunto solução de uma equação linear é aquele formado por todas as suas soluções.

b) Defina Sistema de Equações Lineares:

Um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares nas mesmas variáveis.
Definição de Solução de Sistema de Equações Lineares: Uma solução de um sistema linear é uma n-upla de valores s = (s1,s2,....,sn) que simultaneamente satisfazem todas as equações do sistema.

Etapa 4:
DESAFIO

Passo 1
2I1 + 4(I1-I2 ) + 2( I1-I3)=10
3I2 + I2 + 4( I2-I1) + 2(I2-I3)=0
3I3 + 3I3 + 2(I3-I1) + 2(I3-I2 )=4
I4=I1-I2
I5=I1-I3
I6=I2-I3
Passo 2
[pic]

Matriz das variaveis [pic]

Etapa 5: Regra de Cramer
A regra de Cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só poderá ser utilizada na resolução de sistemas que o número de equações e o número de incógnitas forem iguais.

Portanto, ao resolvermos um sistema linear de n equações e n incógnitas para a sua resolução devemos calcular o determinante (D) da equação incompleta do sistema e depois substituirmos os termos independentes em cada coluna e calcular os seus respectivos determinantes e assim aplicar a regra de Cramer que diz:

Os valores das incógnitas são calculados da seguinte forma:

x1 = D1