Atps algebra linear 1º passo

Páginas: 7 (1728 palavras) Publicado: 1 de maio de 2012
Passo 1
Visite a biblioteca da unidade e faça uma pesquisa sobre os livros de Álgebra Linear que abordam os assuntos: Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares. Crie uma listagem com o nome desses livros e escolha um para auxiliá-lo na resolução do desafio junto com o livro-texto: STEINBRUCH, F. Winterle, P. Álgebra Linear e Geometria Analítica. 2ª Edição. São Paulo:Pearson Education, 2007. São Paulo: Pearson Education, 2007, PLT-Anhanguera Educacional.
Autor | Titulo | Ano |
Anton, Howard. | Álgebra Linear Contemporânea / | 2008 |
Lipschutz, Seymour | Teoria e problemas de álgebra linear / | 2008 |
Steinbruch, Alfredo. | PLT Álgebra linear e geometria analítica / | 2008 |
Lay, David C. | Álgebra linear e suas aplicações / | 2007 |
Lipschutz,Seymour. | Álgebra linear : teoria e problemas | 2004 |
Anton, Howard. | Álgebra linear com aplicações | 2001 |
Leon, Steven J. | Álgebra linear com aplicações | 1999 |
Lipschutz, Seymour | Teoria e problemas de álgebra linear | 2004 |
Steinbruch, Alfredo | Álgebra linear e geometria analítica PLT | 2007 |
Callioli, Carlos A | Álgebra linear e aplicações | 1990 |https://sites.google.com/a/aedu.com/prof-edson/ |

Passo 2
Leia o tópico do capítulo Matrizes do livro-texto que aborda a definição, a ordem e os principais tipos de matrizes . Cite alguns tipos de matrizes

Passo 3
Leia o Capítulo – Determinantes do livro-texto (citado na Etapa 1) ou pesquise na biblioteca outros livros relacionados, para que fique claro o conceito e escreva um pequeno textoexplicativo com suas palavras resumindo o resultado do estudo. Defina o que é determinante de uma matriz. Discuta com o grupo as principais propriedades sobre determinantes. Crie exemplos para ilustrar as propriedades que você estudou e discutiu com o grupo.

Propriedades de determinantes
* O determinante de uma matriz A não se altera quando se trocam as linhas pelas colunas:
Ex: Det. A == 4 x 5 - 3 x 6 = 20 - 18 = 2.
Det. A = = 4 x 5 - 6 x 3 = 20 - 18 = 2.
* Se a matriz A possui uma linha (ou coluna) constituída de todos os elementos nulos, o determinante é nulo:
Ex: Det. A = = 0 x - 0 x + 0 x = 0 – 0 = 0
Esse determinante foi desenvolvido pela 3ª coluna, observadas as alternâncias dos sinais que procedem os produtos.
* Se a matriz A tem duas linhas (ou duascolunas) iguais, o determinante é nulo:
Ex: Det. A = = 2 x – 2 x + 3 x
Esse determinante foi desenvolvido pela 1ª coluna, observadas as alternâncias dos sinais que procedem os produtos.
Det. A = 2 (1 x 5 – 6 x 4) – 2 (1 x 5 – 6 x 4) + 3 (1 x 6 – 6 x 1)
Det. A = 2 (5 – 24) – 2 (5 – 24) + 3 (6 – 6)
Det. A = 2 x (–19) - 2 (–19) + 3 x 0
Det. A = -38 + 38 + 0
Det. A = 0
* Se a matriz Aduas linhas (ou colunas) têm seus elementos correspondentes proporcionais, o determinante é nulo (numa matriz A, dois elementos são correspondentes quando, situados em linhas diferentes, estão na mesma coluna, ou quando, situados em colunas diferentes, estão na mesma linha):
Ex: = 3 x 25 – 5 x 15 = 75 – 75 = 0
Nesse determinante os elementos correspondentes das 2 colunas são proporcionais:
== 5
* Se na matriz A cada elemento de uma linha (ou coluna) é uma soma de duas parcelas, o determinante de A pode ser expresso sob a forma de uma soma dos determinantes de duas matrizes, a saber :
Ex: =
De fato: = = 1 x 10 – 8 x 2 = 10 – 16 = -6
Mas: = 1 x 4 – 3 x 2 = -2
E: = 1 x 6 – 5 x 2 = 6 – 10 = -4
Logo: = -2 -4 = -6
* O determinante de uma matriz diagonal A (superior ouinferior) é igual ao termo principal, isto é, é igual ao produto dos elementos da diagonal principal:
Ex: Det. A =
Desenvolvendo o determinante pela 1ª Coluna e observando a alternância dos sinais que precedem os produtos, vem:
Det. A = 1 x - 0 x + 0 x
Det. A = 1 x (1 x 6 – 4 x 0) -0 x (5 x 6 – 3 x 0) + 0 x (5 x 4 – 3 x 1)
Det. A = 1 x (1 x 6 – 0) – 0 x (30 – 0) + 0 x (20 – 3)
Det....
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