Atps algebra 2º bimestre

Sumário

1. 0 2

2. Passo 2 2

2.1 Definição de Matriz 2

2.2 Ordem da Matriz 2

2.3 Tipos de Matrizes 3

4. Propriedades das Matrizes 4

3. Passo 3 4

3.1 Propriedades dos Determinantes 5

4. Passo 4 6

1. Etapa 3

1. Passo 1.

Em pesquisa no livro escolhido para auxiliar na resolução do desafio no passo 2 etapa 1 (Anton. Rorres. Álgebra linear com Aplicações), não foi encontrado informações sobre a resolução através do método de Cramer, utilizamos como fonte a Internet.

Primeira restrição: A regra de Cramer somente é aplicada a sistemas nos quais a determinante é diferente de zero, as incógnitas são expressas por frações nas quais o determinante seja não-nulo uma vez que a divisão por zero é impossível.

Segunda restrição: A regra de Cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só poderá ser utilizada na resolução de sistemas que o número de equações e o número de incógnitas forem iguais, não podendo ser incompleta pois não será possível encontrar o determinante.

2. Passo 2.

Para que o determinante da matriz incompleta do sistema linear possua solução única é preciso que seu determinante seja diferente de 0 = SPD (sistema Possível de Determinar).

3. Passo 3

Calculo da determinante da matriz incompleta utilizando a regra de Cramer:

x + 2y + z = 9 1 2 1

y + 2z = 7 0 1 2

5x – y =2 5 -1 0

1 2 1 1 2

0 1 2 0 1

5 -1 0 5 -1

D = - 5 + 2 + 20 = 17

9 2 1 9 2 x = 17 = 1

7 1 2 7 1 17

2 -1 0 2 -1

Dx = - 2 + 18 + 8 – 7 = 17

1 9 1 1 9 y = 51 = 3

0 7 2