Atps 1 Exemplo

Esta equação mostra duas características da velocidade instantânea v. Primeiro v é a taxa na qual a posição da partícula x está em relação à t. Segundo, v em qualquer instante é a inclinação da curva (ou coeficiente angular da reta tangente á curva) posição-tempo da partícula no ponto representando esse instante. A velocidade é outra grandeza vetorial, e assim possui direção e sentido associados.
Em cálculo a velocidade instantânea é o número a que tendem as velocidades médias quando o intervalo diminui de tamanho, isto é, quando h torna-se cada vez menor. Definimos então, velocidade instantânea = Limite, quando h tende a zero, de sa+h-s(a)h.
Isso é escrito de forma mais compacta usando a notação de limite, da seguinte maneira:
Seja s(t) a posição no instante t. Então, a velocidade instantânea em t = a é definida como: velocidade instantânea em t=a= limh→0sa+h-s(a)h
Em palavras, a velocidade instantânea de um objeto em um instante t = a é dada pelo limite da velocidade média em um intervalo quando esse intervalo diminui em torno de a.
As equações utilizadas tanto em física como em calculo seguem a mesmo logica, sendo que em física utilizamos a derivada para descrever a posição da partícula dado sua posição
Em relação ao seu tempo expressado por dx (t)dt t=t0 em que dx e a denotação da função posição ou espaço e t a denotação da função tempo.
Exemplo: x = 8t² - 2t no tempo em 1 segundo. v= dxdt 8t2-2t
Derivando posição em relação ao tempo: v=8.2t2-1-2.1t1-1 → v= 16t-2
Aplicando no tempo igual a 1 segundo: v= 16.1-2 → v=14 m/s
Derivando velocidade em relação ao tempo: a= dvdt 16t-2 → a= 16.1t1-1 → a=16
A aceleração não varia em nenhum instante.
Passo 2
Montar uma tabela, usando seu exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 a 5s, diga que tipo de função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o intervalo dado. Calcular a área formada pela função da