Atividade1

Produção de Conteúdos Educacionais
Digitais Multimídia para
Matemática

Caleidociclos

Tema 1: Relação de Euler
Atividade 1
Construa um caleidociclo hexagonal e um caleidociclo quadrado.

Atividade 2
Preencha a tabela abaixo com o número de vértices, arestas e faces do caleidociclo hexagonal:
Número de
Vértices

Número de
Faces

Número de
Arestas

Característica de Euler

Atividade 3
Preencha a tabela abaixo com o número de vértices, arestas e faces do caleidociclo quadrado:
Número de
Vértices

Número de
Faces

Número de
Arestas

Atividade 4
Registre as dificuldades encontradas para contar o número de vértices, arestas e faces deste poliedro. Compare os valores que você encontrou com o dos seus colegas. São iguais?

Característica de Euler

Sim

Não

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Condigital - 2010

Tema 1: Relação de Euler
Leia o comentário antes de ir ao outro exercício.
É possível que as dificuldades que você tenha encontrado sejam pelo fato de ser o caleidociclo um poliedro flexível, diferente do que estudamos na escola. Na construção de conceitos matemáticos também ocorrem situações inesperadas, obrigando os matemáticos a criarem novas definições. No entanto, neste caso não será preciso, basta você atentar para as definições que já utiliza de aresta, vértice e face que a divergência entre o que você e seus colegas encontraram tende a desaparecer.
No entanto, é necessário que consideremos o caleidociclo em uma posição específica, por exemplo, como abaixo:

Considere as seguintes definições:
Faces: cada um dos polígonos que compõe um poliedro
Arestas: intersecção de duas faces
Vértices: intersecção de três ou mais arestas
Atividade 5
E agora, considerando o que você estudou sobre definições, reconte o número de arestas, vértices e faces dos dois caleidociclos. A característica de
Euler dos