Atividade

C´lculo Diferencial e Integral II a Claudio Aguinaldo Buzzi

Departamento de Matem´tica a UNESP - Campus de S˜o Jos´ do Rio Preto a e

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Indice
1 Superf´ ıcies especiais
1.1 Planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Cilindros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Qu´dricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2 Fun¸˜es reais de duas co 2.1 Dom´ ınio . . . . . .
2.2 Gr´fico . . . . . . . a 2.3 Curvas de n´ ıvel . .

vari´veis a . . . . . .
. . . . . .
. . . . . .

reais
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4
4
5
6
9
9
10
10

3 Fun¸˜es reais de trˆs vari´veis reais co e a 12
3.1 Dom´ ınio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 Superf´ ıcies de n´ ıvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4 No¸˜es topol´gicas no plano e no espa¸o co o c 14
Primeira Lista de Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5 Limites e continuidade: defini¸˜o e propriedades ca 17
Segunda Lista de Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6 Derivadas parciais
6.1 Defini¸˜o e interpreta¸˜o geom´trica . . . . . ca ca e 6.2 Diferenciabilidade . . . . . . . . . . . . . . . .
Terceira Lista de Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . .
6.3 Vetor Gradiente . . . . . . . . . . . . . . . . .
Quarta Lista de Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Regra da Cadeia . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5 Deriva¸˜o de fun¸˜es definidas implicitamente ca co
Quinta Lista de Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . .
Primeira Prova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6 Derivada Direcional . . . . . . . . . . . . . . .