Atividade

Atividade Estruturada 1
Dada a função representativa de custo de determinada empresa f (x) = ax² + bx + c . O aluno deverá responder as questões: Esta função possuí um máximo ou um mínimo ? em que ponto esse máximo? mínimo ocorre. Qual é esse valor de máximo /mínimo ? è importante que se busque uma função contextualizada.
Toda a expressão na forma y = ax² + bx + c com a, b e c números reais, sendo a diferente de 0, é denominado função do 2º grau. A representação gráfica de uma função do 2º grau é dada através de sua parábola, que pode ter cavidade voltada para cima ou para baixo, vejamos:

Se "a" for positivo, a parábola possui ponto de mínimo
Se "a" for negativo, a parábola possui ponto de máximo

Ponto de mínimo/Maximo : Denominado Vértice da parábola
Além disso, o vértice também divide a parábola em partes simétricas.

Podemos achar o vértice a partir da:

Coordenada X do vértice (Xv) = -b/2a
Coordenada Y do vértice (Yv) = -Delta/4a (Delta do Bhaskara mesmo)

Analisando a função segundo grau : Y= x²-2x+1

Podemos verificar que a > 0, então a parábola possui cavidade voltada para cima possuindo ponto mínimo

.

As coordenadas do vértice são (1,0).
Neste caso, a função y = -x²-x+3, temos que a = -1, b = -1 e c = 3. Temos a < 0, então a parábola possui concavidade voltada para baixo tendo um ponto Maximo. Os vértices da parábola pode ser calculados da seguinte forma:

As coordenadas do vértice são (-0,5;3,25).

Coeficientes: a: abertura da parábola ( a > 0 implica numa "boca" para cima )
Quanto maior o "a" , mais fechada é a "boca"
Boca=Concavidade.
b: posição da parábola no plano c: corte no eixo Y

Aplicando a função do segundo grau:

-Produção, muitas vezes. Há uma quantidade ideal de produto que fornece o melhor lucro ( Vértice )
No caso de lucro e produção , Xv = produção que da o maior lucro e Yv é o maior lucro

Atividade Estruturada 2