Atividade Matemática Financeira

Questão – Um empréstimo feito por um período de oito meses a uma taxa de juros (i) de 25% determinou um montante (M) de $ 800,00. Qual o valor do capital originário?

M = C (1 + i * n)
800 = C (1 + 0,25 * 8)
800 = C ( 1 + 2)
800 = 3 C
C = 800/3
C = 266,666666

Questão – O valor descontado de uma promissória é de $ 1.449,28 (PV) e a taxa de juros utilizada foi de 18% aa. Sabe-se que o desconto racional foi de $ 50,72. Qual o prazo de antecedência?

18 % a.a = 1,5 % a.m
PV = FV 1 + i * n
1449,28 = 1449,28 + 50,72 1 + 0,015 * n
1449,28 = 1500 1 + 0,015n n = 1500 - 1 * 1 n = (1,034996 – 1) * 66,666666 n = 2,333066 1449,28 0,015
Questão 03 (Valor: 0,2 pontos) – Determine o montante de um capital de $ 1.000,00 aplicado durante cinco anos a uma taxa de juros de 3% aa. Qual o juro total produzido no período?

M = C (1 + i * n)
M = 1000 ( 1 + 0,03 * 5)
M = 1000 (1 + 0,15)
M = 1150

J = M – C
J = 1150 – 1000
J = 150

Questão - Qual o montante produzido por um capital de $ 1.000,00 aplicado durante três anos e quatro meses à taxa efetiva de 12% aa? Utilize a convenção exponencial para o período não inteiro.

12 % a.a

Cálculo do perído inteiro ( três anos)
M = C*(1+i*n)
M = 1000 *(1 + 0,12 * 3)
M = 1000 *(1 + 0,36)
M = 1000 * 1,36
M = 1360

Cálculo do perído não inteiro (quatro meses)
M = C * (1 + i)^n
M = 1000 * (1 + 0,01)^4
M = 1000 * (1,01)^4
M = 1000 * 1,040604
M = 1040,604

juros (360 + 40,604) = 400,604 montante = 1000 + 400,604 => 1400,60

O valor do montante é R$1.400,60

Questão - Um capital de $ 5.000,00 é aplicado a 8% aa em uma determinada data; um ano após, outro capital é aplicado a 12% aa. Depois de cinco anos da primeira aplicação, os montantes gerados pelas duas aplicações foram idênticos. Determine o valor do segundo capital.

8 % a.a 5 * 8% = 40%
12% a.a