ATIVIDADE ESTRUTURADA DE PROBABILIDADE E ESTAT STICA

1- Exemplificar 5 experimentos aleatórios e seus respectivos espaços amostrais. Exemplificar também 5 pares de eventos mutuamente excludentes.

Exemplo 1: Três moedas são lançadas simultaneamente. Qual a probabilidade de se obter 2 caras?
S= {(CCC), (CCK), (CCK), (KCC), (CKK), (KCK), (KKC),(KKK)}
A= {(KKC), (KCK), (CKK)}.
P(A) = A/ Ω = 3/8

Exemplo 2: Se dois dados são lançados, qual é a probabilidade de que a soma das faces de cima seja igual a 7?
S= {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), {(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)... (6,6)}
S= 6.6 = 36
E= {(1,6), (2,5) (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}
E= 6
P(E) = 6/36 = 1/6

Exemplo 3: Qual a probabilidade de se obtermos o total de 6 pontos na jogada de 2 dados honestos?

S={36 resultados possíveis}
A= {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)}
P (A) = 5/36

Exemplo 4: Qual a probabilidade de sair uma figura (valete, dama ou rei) na retirada de uma única carta de um baralho comum de 52 cartas?

S={52 resultados possíveis}
A= {a carta retirada é uma figura}
P (A) = 12/52
Exemplo 5: Qual a probabilidade de se obtermos uma cara em uma única jogada de uma moeda honesta?
S={cara, coroa}
A= {deu cara}
P(A) = 1/2 ou 50%

2. Criar um problema em que a resolução envolva o teorema da soma. Demonstre a resolução desse problema criado.

O jogo de dominó é composto de peças retangulares formadas pela junção de dois quadrados. Em cada quadrado há a indicação de um número, representado por certa quantidade de bolinhas, que variam de nenhuma a seis. O número total de combinações possíveis é de 28 peças. Se pegarmos uma peça qualquer, qual a probabilidade dela possuir ao menos um 3 ou 4 na sua face?

Chamemos de A o evento da ocorrência de um 3:
A = { (0, 3), (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 3), (5, 3), (6, 3) }
Chamemos de B o evento da ocorrência de um 4:
B = { (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6) }
Veja que o elemento (4, 3) integra os dois eventos, logo .
Calculando as probabilidades de A, B e da intersecção, temos: