Atividade do prof aparecido

DISCIPLINA: PROJETOS EM MODELOS MATEMÁTICOS
PROFESSOR DR. APARECIDO DOS SANTOS
ATIVIDADE 01 – VALOR 3 (três) PONTOS - AV01
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Atividade 01: O crescimento populacional e a variação da claridade diária
Parte A: Suponha que a população de uma cidade tenha uma taxa de crescimento constante e igual a 5% ao ano. No final do ano de 2014, a população era de 50.000 habitantes. Nessas condições faça o que é pedido em cada item.
a) Calcule a população da cidade nos próximos quatro anos e escreva os resultados obtidos em forma de sequência (final de 2015, 2016, 2017 e 2018).
b) Encontre um modelo matemático que permita calcular a população dessa cidade daqui a n anos, contados a partir de 2014.

Parte B: Cálculo do período de claridade de uma cidade A inclinação do eixo de rotação da Terra e o fator responsável pela alteração da quantidade de insolação que uma cidade recebe durante o ano. Essa alteração da quantidade de horas de luz solar marca as estacoes: primavera, verão, outono e inverno. Em cidades próximas a linha do Equador quase não se percebe a passagem das estacoes, pois o índice de claridade anual e praticamente o mesmo durante todo o ano, cerca de 12 horas/dia, o mesmo valendo para a temperatura media mensal. Já em regiões mais afastadas do Equador, a inclinação do eixo terrestre faz com que o verão tenha dias bem longos, com alto índice de insolação, enquanto no inverno a situação se inverte, observando-se dias bem curtos, com poucas horas de claridade.
Em uma região um pouco afastada do Equador como, por exemplo, no Sul do Brasil, se registrarmos durante um ano o numero de horas de claridade diária, perceberemos que os dados obtidos podem ser ajustados por uma função trigonométrica, isto e, que a quantidade de horas de claridade diária varia periodicamente em função do tempo. A equação seguinte traduz essa situação para determinada localidade, que chamaremos