Atividade controle de sistemas dinâmicos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO TECNOLÓGICO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DISCIPLINA EMC 5336 – CONTROLE DE SISTEMAS DINÂMICOS

TERCEIRA AVALIAÇÃO

EDUARDO HOPNER PEREIRA ‐ 09139013
FÁBIO BARROS OLIVEIRA ‐ 09139014

FLORIANÓPOLIS, JULHO DE 2013
A figura abaixo apresenta um sistema de controle em malha fechada. O processo é controlado por um controlador cuja função de transferência é C(s) e tem como entrada um sinal r(t) e saída um sinal y(t). A malha de controle está sujeita a uma perturbação T(t).

1 – Com relação ao processo em malha aberta:
a) Qual a ordem do processo?
3

5
4.25
1
O processo em malha aberta é de 3ª ordem. b) Calcule os polos do processo (obtenha a função de transferência do processo identificado no quadro).
A função de transferência do processo é
1
1
3
3 2
1 0,5 ² 2,25
1
³ 5 ² 4,25
1
Seus polos são
4
0,5
0,5

c) Obtenha a função de transferência que relaciona a entrada r(t) e a saída y(t) desconsiderando a ação da perturbação, ou seja, fazendo T(t) = 0.
A função transferência é a mesma encontrada no item b) com a diferença de que agora devemos considerar a ação do controlador que é do tipo Logo,

3
5
3
5
3
5 ³

4,25
4,25 ²

4,25
1

1

d) Calcule o ganho estático do processo e avalie sua estabilidade em malha aberta. lim lim

→

lim

→

lim
→

3
3

5

2

→

4,25

1

3 1

3
O processo é estável já que todos os polos possuem a parte real negativa.
Alternativamente, se os polos fossem desconhecidos, poderíamos utilizar o critério de Routh‐
Hurwitz.
2 – Considerando o fechamento da malha com a utilização de uma estratégia de controlador
PI, na forma: a) Qual a relação algébrica entre os valores de K e z com os valores dos ganhos do controlador PI na forma

e