ativ 1

Essas atividades são referente as aulas 1 , 2 e 3 . ( valor dessa atividade 3.5)

Aula 1
TAXAS EQUIVALENTES

Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a:
a) 5% ao mês;
Ia=?
Im=5%
1+Ia=(1+Im)12
1+Ia=(1+0,05)12
1+Ia=(1,05)12
1+Ia=1,7958-1
Ia=1,7958-1
Ia=0,7958 x 100
Ia=79,58%

b) 10% ao semestre
Ia=?
Im=10%
1+Ia=(1+Im)2
1+Ia=(1+0,1)2
1+ia=(1,1)2
1+Ia=1,21
Ia=1,21-1
Ia=0,21 x 100
Ia=21%

c) 15% ao bimestre
Ia=?
Im=15%
1+Ia=(1+Im)6
1+Ia=(1+0,15)6
1+Ia=(1,15)6
1+Ia=2,3130
Ia=2,3130-1
Ia=1,3130 x 100
Ia=131,30%

d) 7% ao trimestre
Ia=?
Im=7%
1+Ia=(1+Im)4
1+Ia=(1+0,07)4
1+Ia=(1,07)4
1+Ia=1,3107
Ia=1,3107-1
Ia=0,3107 x 100
Ia=31,1%

2) A taxa efetiva anual é de 156,% . qual é equivalente taxa mensal?
Ia=156%=1,56
Ip=?
1+Ip=(1+ia)1/12
1+Ip=(1+1,56)0,083333
1+Ip=(2,56)0,083333
1+Ip=1,081483
Ip=1,081483-1
Ip=0,081483
Ip=8,14%

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.

Exemplo resolvido
Qual a taxa anual equivalente a:
2% ao mês;
Resolução:
a) ia = ?; im = 2%
Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12
1 + ia = (1,02)12
1 + ia = 1,2682 ia = 1,2682 - 1 ia = 0,2682 = 26,82%
2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6
Temos
(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6
(1+ip)=(2,8126) 0,16666
(1+ip)=1.1880
Agora isolamos o valor de i ip=1.1880– 1 ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da i = 18,80%

Atividades aula 2 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 6.000,00, à taxa composta de 4% ao mês
C0= 6000
I=4% = 0,04
Cn=?
n= 12

Cn=Co(1+i)n Cn =6000 . (1+0,04)12
Cn = 6000 . (1,04)12
Cn = 6000 . 1,6010
Cn= 9,606

2) O capital R$ 3.500,00 foi aplicado durante 9 meses à taxa de 6,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?
C0= 3500
I=6,5% = 0,065