Assimetrias

MEDIDAS DE ASSIMETRIA

Denomina-se assimetria o grau de afastamento de uma distribuição da unidade de simetria. Em uma distribuição unimodal (aquelas que possuem uma única moda) temos três casos para esse tipo de medida:

1. DISTRIBUIÇÃO SIMÉTRICA Nesse tipo de distribuição temos igualdade dos valores da média, mediana e moda.
Exemplo gráfico de uma distribuição simétrica: Fi eixo de simetria

xi

2. DISTRIBUIÇÃO ASSIMÉTRICA POSITIVA(ou assimétrica à direita) Nesse tipo de distribuição temos .
Exemplo gráfico de uma distribuição assimétrica positiva: Fi

xi

3. DISTRIBUIÇÃO ASSIMETRICA NEGATIVA (ou assimétrica à esquerda) Nesse tipo de distribuição temos .
Exemplo gráfico de uma distribuição assimétrica negativa: Fi

xi

Existem várias fórmulas para o cálculo do coeficiente de assimetria, mas vamos destacar: (onde é a média, Md é a mediana e S é o desvio padrão da distribuição)
Se 0,15 < lAsl 1, assimetria forte
Então podemos observar que:
Se -Mo =0 , teremos uma distribuição simétrica
Se -Mo >0, teremos uma distribuição assimétrica positiva
Se -Mo < 0, teremos uma distribuição assimétrica negativa
Exemplo: Dada a distribuição: classes Fi
0 |---- 50
80
50 |---- 100
50
100 |---- 150
30
Precisaremos calcular a média, a mediana, a moda e o desvio padrão da distribuição: classes Fi xi xiFi
|di|=|xi -|

0 |---- 50
80
25
2000
34,38
1181,98
94558,4
50 |---- 100
50
75
3750
15,62
243,98
12199 100 |---- 50
30
125
3750
65,62
4305,98