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Lista de exercícios – Análise Combinatória – Tipos de agrupamentos

1- Uma comissão de três membros deve ser escolhida entre sete pessoas. De quantos modos diferentes pode-se escolher a comissão, sabendo que as pessoas que formarem a comissão terão funções idênticas? Resp: 35
2- Quantos números de algarismos distintos e compreendidos entre 100 e 1000, podem ser obtidos utilizando os algarismos 1, 2, 3, 5 e 6? Resp: 60
3- Cinco pessoas querem se acomodar em um automóvel de cinco lugares; de quantas maneiras isso pode ser feito? Resp: 120
4- Quantos são os anagramas da palavra AEROPORTO? Resp: 30240
5- Um fabricante de doces dispõe de embalagens com capacidade de 4 doces cada uma. Sabendo-se que ele fabrica 10 tipos diferentes de doces, pergunta-se: quantos tipos de embalagens com 4 doces diferentes ele pode oferecer? Resp: 210
6- Sobre uma reta marcam-se 6 pontos e sobre uma outra reta, paralela à primeira, marcam-se 5 pontos. Determine o número de triângulos que podem ser formados unindo-se 3 quaisquer desses pontos. Resp: 135
7- De uma urna contendo exatamente 90 fichas, numeradas de 1 a 90, são retiradas quatro fichas, sucessivamente e sem reposição. Qual o número de seqüências distintas possíveis para essas quatro fichas tal que a segunda ficha tenha o número 40? Resp: A
8- O mapa de uma cidade é formado por seis bairros distintos. Deseja-se pintar esse mapa com as cores vermelha, azul e verde, do seguinte modo: um bairro deve ser vermelho, dois bairros azuis e os demais verdes. De quantas maneiras distintas isso pode ser feito? Resp: 60
9- Em um programa de rádio serão apresentadas sete músicas diferentes: quatro brasileiras e três estrangeiras. Em quantas seqüências diferentes essas músicas podem ser apresentadas de modo que a primeira e a última música do programa sejam brasileiras? Resp: 1440
10- Calcule o número de anagramas da palavra CLUBE que apresentam as vogais em ordem alfabética, juntas ou não. Resp: 60
11- Num hospital, há três vagas