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Páginas: 3 (671 palavras) Publicado: 21 de março de 2014
Autarquia Ensino Superior de Garanhuns - AESGA
Faculdade de Ciências Exatas de Garanhuns - FACEG
Curso de Engenharia Civil

Limite de Funções
(Notas de Aula 03)

Professores: Carlos Eduardo deOliveira
Disciplina: Cálculo I

Período Letivo: 2014.1

Definição de Limite
Seja f(x) definida em um intervalo (c , b), onde
existe um valor a, de modo que, c < a < b.
Se f(x) ficaarbitrariamente próximo de L
conforme x se aproxima de a, por valores maiores e
menores que o próprio a, dizemos que f tem limite L.

lim f ( x)= L
x→a

Exercícios
1) Determine o valor do limite paracada uma das
funções a seguir:
a) lim ( x 2 +8x +1 )

b) lim ( x 2 −1 )
x →−1

x→2

c) lim
x →1

(

x −1
2

x −1

)

d) lim
x→0

sen ( x)
e) lim
x
x→0

(

)

(

√x 2 +9−3
x

2

)

Exercícios
2) Determine, graficamente, o limite para cada uma
das funções a seguir:
a) lim U ( x)
x→0

Exercícios
2) Determine, graficamente, o limite para cada umadas funções a seguir:
b) lim g ( x)
x→0

Exercícios
2) Determine, graficamente, o limite para cada uma
das funções a seguir:
c) lim f ( x)
x→0

Exercícios
3) Para a função g(x) aquiilustrada, encontre os
seguintes limites ou explique por que eles não
existem.

Exercícios
4) Para a função f(t) aqui ilustrada, encontre os
seguintes limites ou explique por que eles não
existem. Exercícios
5) Quais das seguintes afirmações sobre a função
y = f (x) ilustrada abaixo são verdadeiras e quais são
falsas?
a) lim f ( x) existe
x →0

b) lim f ( x)=0
x →0

c) lim f (x)=1
x →0

d) lim f ( x)=1
x →1

e) lim f ( x)=0
x →1

f) lim f ( x) existe em todo ponto x 0 em (−1,1)
x → x0

Limites Infinitos
Se a função f (x) cresce ou decresce infinitamente,quando x se aproxima de um número a, pela esquerda
ou pela direita, dizemos que o lim f ( x) não existe, e
x→a
denotamos:

lim f ( x) = ± ∞
x→a

Limites no Infinito
Se a função f (x) se...
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