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É, de entre todos os poliedros, talvez o mais conhecido, dado existirem muitos objectos de uso corrente de forma cúbica, como por exemplo um dado.

O cubo é um poliedro regular pois as suas faces são geometricamente iguais.

O cubo tem os seguintes elementos:

6 faces, que são quadrados geometricamente iguais;
12 arestas iguais, que são segmentos de recta;
8 vértices, que são pontos. fig_1.gif (16102 bytes)

Para construir um cubo basta conhecer a medida de uma aresta.

Chama-se diagonal do cubo, D, ao segmento de recta que une dois vértices não pertencentes à mesma face.

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A diagonal D do cubo é a hipotenusa do triângulo rectângulo de catetos a e d: D2 = d2 + a2. Mas d é a hipotenusa do triângulo rectângulo de catetos iguais a a, sendo a a medida da aresta do cubo, logo, d2 = a2 + a2, ou seja, d2 = 2a2. Então, D2 = 2a2 + a2 = 3a2, donde temos que o comprimento da diagonal do cubo é dada por D = .

A área da superfície do cubo pode calcular-se facilmente atendendo ao facto das suas faces serem 6 quadrados iguais.

6.gif (4586 bytes)

Sendo a o comprimento da aresta do cubo, a área de cada face será a2, e portanto, temos:

Área lateral do cubo: A área lateral do cubo é a soma das áreas das faces laterais, sendo dada por:

Al = 4a2 , onde: Al - área lateral

Área total do cubo: A área total do cubo é a soma da área lateral com a área das duas bases, ou seja:

At = Al + 2Ab = 4a2 + 2a2 = 6a2, onde: At - área total

Al = 4a2 - área lateral

Ab = a2 - área da base

O volume do cubo é dado pelo cubo (terceira potência) do comprimento da aresta. Assim, sendo a o comprimento da aresta do cubo, o seu volume é

V=a3.

Algumas planificações:

plan_cubo.gif (23633