asdas

Eduardo Henio da Silva
Felipe Ricardo Ferreira
Camila Camargo Silva

RA:6814004282
RA: 4498914768
RA:6816449811

3º CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

FACULDADE ANHANGUERA DE LIMEIRA

Ciência da Computação

Matemática Aplicada II

Lista de Operações com Vetores Parte II

1) Determine x para que se tenha = , sendo A (x,1), B(4,x+3), C(x,x+2) e D(2x,x+6).
Resolução: AB = (4-x, x+3-1) e CD = (2x – x, x+6 – x – 2)

RESP: x=2
2) Escreva o vetor (7,–1), como a soma de dois vetores, um paralelo ao vetor (1,–1) e outro paralelo ao vetor (1,1).
Resolução: considerando vetor || (1,-1) e || (1,1);
(|| (1,-1) e múltiplo de (1,-1), e || (1,1) e múltiplo de (1,1);
(7,1) = u + v ► (7,1) = u(1,-1) + v(1,1)
7 = x + y e 1 = -x + y
Sistema linear: x + y = 7
-x + y = -1

RESP: x = 3 e y = 4

3) Dados A(–1,–1) e B(3,5), determinar C, tal que
a) b).
a)

b)

RESP: a) x = 1 e y = 2 b) e y =3
4) Dados os vetores = (2,–1) e = (1,3) , determinar um vetor , tal que:
a) b)
Resolução: sendo = (2, –1) e = (1,3) e = (x,y)
a) ►

b) ►

RESP: a) = b)

5) Dados os vetores =(–1,1,2) e =( 2,0,4), determine o vetor , tal que: a)

b)

RESP:

6) Dadas as coordenadas, x=4, y=–12, de um vetor do 3, calcular sua terceira coordenada z, de maneira que = 13. RESP: z= 3
Sendo = (4,-12,z) e || = 13;

7) Achar um vetor de módulo igual a 4 e de mesmo sentido que o vetor = 6–2–3.

Se são de mesmo sentido, então suas coordenadas são proporcionais:

Substituindo : (x²+y²+z²)= 16 RESP:

8) No triângulo ABC, os vértices A (1,2), B(–2,3) e C(0,5):
a) Determinar a natureza do triângulo:
=(-2-1, 3-2) ► (-3, 1)
=(0-(-2), 5-3) ► (2, 2)
=(1-0, 2-5) ► (1, -3)
Determinar as medidas:

Triângulo Isósceles pois possui 2