AS 3 PROB ESTAT

Na estatística e teoria da probabilidade, a mediana é o valor numérico que separa a metade superior de uma amostra de dados, uma população ou uma distribuição de probabilidade, a partir da metade inferior. A mediana de uma lista finita de números pode ser encontrada por providenciar todas as observações do valor mais baixo para o valor mais elevado e colheita do número do meio (por exemplo, a mediana de {3, 3, 5, 9, 11} é 5). Se houver um número par de observações , então não existe um valor médio único, a mediana é, então, geralmente definido como a média dos dois valores do meio 1 2 (a mediana de {3, 5, 7, 9} é (5+7)/2 = 6), o que corresponde a interpretar a mediana como semi amplitudes totalmente aparadas. A mediana é de importância central nas estatísticas robustas, já que é a estatística mais resistente, tendo um ponto de ruptura de 50%: enquanto não mais de metade dos dados está contaminada, a mediana não vai dar um resultado arbitrariamente grande. A mediana é definida apenas em dados unidimensionais encomendados, e é independente de qualquer distância métrica. Uma média geométrica, por outro lado, é definida em qualquer número de dimensões.

Em uma amostra de dados, ou uma população finita, pode não haver nenhum membro da amostra cujo valor é idêntico à mediana (no caso de um mesmo tamanho de amostra). Se houver um tal elemento, pode haver mais do que um de modo que a mediana pode não identificar um membro da amostra. No entanto, o valor da mediana é determinada exclusivamente com a definição usual. Um conceito relacionado, em que o resultado é forçado a corresponder a um membro da amostra, é o medoide. No máximo, a metade da população tem valores estritamente menos do que a média, e, no máximo, metade têm valores estritamente maiores do que a mediana. Se cada grupo contém menos de metade da população, em seguida, uma parte da população é exatamente igual à mediana. Por exemplo, se a < b < c, em seguida, a mediana da lista {a, b, c} é b, e, se a < b < c <