Artigos e estudos

Páginas: 3 (584 palavras) Publicado: 19 de novembro de 2012
Exercícios sobre VETORES

1) Mostre que as diagonais de um paralelogramo sempre se cruzam ao meio delas.
2) Apresente um vetor de módulo 3, perpendicular ao eixo OX e à reta R(t) = ( 2 +t )[pic]- 7 [pic]+ t [pic].
3) Escreva [4, 7, -2] como combinação linear dos vetores u = 6[pic] - 3[pic], v = [ 2, 0, 4 ] e w = [ 0, 2, -1 ] .


4) Mostre que o segmento que uneos pontos médios de dois lados de um triângulo qualquer é paralelo ao outro lado e vale a sua metade.

5) Escreva 2 [pic]+ 5 [pic]como combinação linear dos vetores [4, -3, 7 ] ,[pic]+[pic] e [2, 1, 6 ] .

6) Descreva como se calcula o volume de um tetraedro (pirâmide de base triangular), quando se conhece as coordenadas dos vértices.
| ||
|7) |Calcule o vetor unitário perpendicular ao triângulo ABC.|
| | |
|8) |Quais osângulos e a área do triângulo ABC? |
| ||
|9) |Calcule a distância do plano ABC à origem do sistema de coordenadas. |
| ||
|10) |Calcule (u x v) x w e u . v x w e interprete um destes resultados.|
| |Escreva w como combinação linear dos vetores u , v e 2[pic]-[pic] . |
|11) |...
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