Artes

OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS
Números Racionais são aqueles que podemos escrever na forma de fração entre dois números inteiros, com denominador diferente de zero. Esse conjunto numérico é representado pela letra Q.
Ex.: 0,09; -20; 0,8; 0,3333.

I.

Transformação de Número Fracionário em Número Decimal
Basta dividir numerador pelo denominador.

Exemplo:
a)

1
= 1 : 5 = 0,2
5

b)

20
= 6,67
3

II.

Transformação de Número Decimal em Número Fracionário

Exemplo:

04
4÷2
2
=
ou
a) 0,4 =
÷2
10
10
5
b)

− 2,3 = −

23
10

0612
612
612÷2
306
153
=
ou
=
ou
c) 0,612 =
÷2
1000
1000
1000
500
250
Obs. 1:
Obs. 2:

O número de zeros colocados no denominador é igual ao número de casas após a vírgula.

15% =

15
= 0,15
100

Exercício
1- Transforme os números decimais abaixo em fração:
a)
b)
c)
d)
III.

0,4
–1,3
0,580
45,6

e)
f)
g)
h)

0,20
0,1000
7%
10%

Adição e Subtração

Só podemos somar ou subtrair frações que possuam o mesmo denominador.
Exemplo:

1 3 4
+ =
5 5 5
5 3 2
(b)
− =
7 7 7

(a)

Quando as frações não possuem o mesmo denominador devemos reduzi-las ao menor denominador comum (ou mínimo múltiplo comum) e, em seguida somar ou subtrair as frações equivalentes às frações dadas.
Exemplo:

1 4
5 12
17
+
=
+
=
3 5
15 15
15

15 é o menor denominador comum ou o mínimo múltiplo comum de 3 e 5.

Frações equivalentes às frações dadas, com o mesmo denominador
Como obter o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) de dois ou mais denominadores?
Relembraremos uma técnica chamada de “decomposição simultânea em fatores primos”.
Esta técnica consiste em decompor simultaneamente cada denominador em fatores primos. O produto de todos os fatores primos que aparecem nessa decomposição será o mínimo múltiplo comum.
Obs.:

Número primo é um número que possui apenas 2 divisores (o número 1 e ele mesmo).

Exemplos:
a)

3 1 5
− +
= ?
10 2 6

b)

1 3 1