Aritmética

Páginas: 3 (680 palavras) Publicado: 11 de novembro de 2014
Colégio de Aplicação da
UPE campus Garanhuns

Revisão e Criptografia
1

Prof. Demettrius Siqueira

2

(Uerj) Observe parte da tabela do quadro de medalhas dos Jogos Pan-americanos do
Riode Janeiro em 2007.
Medalhas

3
V= 2
1

País

Tipos

total

1 – ouro

2 – prata

3 – bronze

EUA

97

88

52

327

Cuba

59

35

41

135

Brasil

54

4067

161

Com base na tabela, é possível formar a matriz quadrada A cujos elementos 𝑎𝑖𝑗
representam o número de medalhas do tipo j que o país i ganhou, sendo i e j pertencentes
ao conjunto 1,2,3 .Para fazer uma outra classificação desses países, são atribuídos às
medalhas os seguinte valores: ouro = 3 pontos; prata = 2 pontos e bronze = 1 ponto. Esses
valores compõem a matriz coluna V emque os elementos estão em ordem decrescente.
Determine, a partir do cálculo do produto 𝐴 ∙ 𝑉, o número de pontos totais obtidos pelos três
países separadamente.

Mensagem secreta

3

Os agentesde um serviço secreto recebem mensagens codificadas. Cada letra é substituída pelo
número de sua posição no alfabeto (de 26 letras). Com esses números, forma-se uma matriz M.

4 1
, a mensagem é“bala”. Para maior segurança, cada mensagem de
3 1
2 −1
quatro letras é enviada na forma M ∙ A, na qual A =
. Certo agente recebeu a matriz
1
1
21
3
. Qual é a mensagem?
7 −2
Por exemplo: seM =

4

5

A decodificação de mensagens pode ser feita a partir da multiplicação de matrizes. Inicialmente, é
necessário que a cada uma das letras do alfabeto seja associado um valor numéricode 1 a 26, como
mostra a tabela abaixo.
A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

1

2

3

4

5

67

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Além disso, para representar espaços entre palavras é utilizado o símbolo #,...
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