Aristóteles

A lógica Aristotélica foi iniciada por Aristóteles. Embora seja possível que Aristóteles tenha aprendido de alguém anterior, o primeiro estudo do raciocínio foi atribuído a ele. Aristóteles e seus discípulos concluíram que dois dos mais importantes princípios da lógica são a lei da não-contradição e a lei do terceiro excluído. Esta lógica é atualmente conhecida por vários nomes, que a distinguem de sistemas lógicos mais recentes, e.g., Lógica Aristotélica ou Lógica bivalente clássica.

A lei da não-contradição diz que nenhuma afirmação pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo e a lei do terceiro excluído diz que uma afirmação deve ser ou verdadeira ou falsa. Combinadas, estas duas leis requerem dois valores de verdade que são mutuamente exclusivos. Uma afirmação pode ser falsa ou verdadeira, mas, de modo algum, pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Um silogismo (do grego antigo συλλογισμός, "conexão de idéias", "raciocínio"; composto pelos termos σύν "com" e λογισμός "cálculo") é um termo filosófico com o qual Aristóteles designou a argumentação lógica perfeita e que mais tarde veio a ser chamada de silogismo, constituída de três proposições declarativas que se conectam de tal modo que a partir das duas primeiras, chamadas premissas, é possível deduzir uma conclusão. A teoria do silogismo foi exposta por Aristóteles em Analíticos anteriores.
Silogismo regular é o argumento típico dedutivo, composto de 3 proposições - Premissa Maior (P), Premissa Menor (p) e Conclusão (c) - onde 3 termos, Maior (T), Médio(M) e Menor (t), são compostos 2 a 2. Num silogismo, as premissas são um ou dois juízos que precedem a conclusão e dos quais ela decorre como consequente necessário dos antecedentes, dos quais se infere a consequência. Nas premissas, o termo maior (predicado da conclusão) e o termo menor (sujeito da conclusão) são comparados com o termo médio, e assim temos a premissa maior e a premissa menor segundo a extensão dos seus termos.
Um exemplo clássico