ARCOS

2.5.3 - Arcos Tri-Articulados
a) Cargas Verticais com Linha de Fechamento Horizontal

Cálculo das reações:
I. Fx = 0
HA = HB = H; -- 1 --

II. MA = 0
l.VB =  Pi xi VB =  Pi xi / l -- 2 --
Percebe-se que VB = Vb;
III. Fy = 0 VB + VA =  Pi VA =  Pi - VB -- 3 --
Também observa-se que VA = Va;
IV. MGE = 0 ( Momento Fletor na Rótula é nulo) ou -- 4 --
Da viga de substituição, temos que: -- 5 --
Como Va = VA  Substituindo 5 em 4, vem: Mg - H'f = 0 H` = Mg / f -- 6 --

Esforços em uma seção S (distante x de A)

Pela viga de substituição, tem-se: -- 7 -- -- 8 -- -- 9 -- onde  encontra-se a partir de y(x): tg  = dy/dx; sendo dada a curva y(x) que define o arco.

Exemplo:

(R-3)2 + 162 = R2
R2 - 6R + 9 + 256 = R2
6R = 256
R = 44,17m

Centro do Círculo: a = 16m b = - (R-3)

Equação do Arco:
(x-16)2 + [y-(R-3)]2 = R2 derivando em relação a x:
2(x-16) + 2 [y + (R-3)] dy/dx = 0 teremos que: tg  = dy/dx = (16 - x) / (y + R - 3)
Da viga de substituição obtemos:

H' = Mg / f = 1024 / 3 = 341,33 kN

Pontos x y tg   sen  cos  NS VS MS
0 0 0 0,388 21,24º 0,362 0,932 - 364,5 - 4,3 0
1 4 1,34 0,283 15,96º 0,272 0,962 - 354,5 - 0,5 - 9,4
2 8 2,27 0,184 10,43º 0,181 0,983 - 347,1 1,1 - 6,8
3 12 2,82 0,091 5,20º 0,091 0,996 - 342,9 0,8 - 2,6
4 16 3,00 0 0º 0 1,0 - 341,3 0 0