apotila estatistica

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7. PROBABILIDADE
Podemos classificar os experimentos em dois grandes grupos:


Determinísticos: Aqueles cujos resultados são previsíveis, tais como os regidos por modelos matemáticos bem definidos.



Aleatórios: Aqueles cujos resultados não podem ser previstos, tais como: resultado da loto, sorteio em loterias etc.

No estudo de Probabilidade trataremos os Experimentos Aleatórios, ou seja, aqueles onde os resultados finais de cada tentativa do experimento serão diferentes e não previsíveis. Ex.
Lançamento de dados ou de moedas.
Espaço Amostral (U)
É o conjunto U de todos os resultados possíveis de um experimento, n a quantidade de elementos de é indicada por n (U).
Exemplos:
a) Lançamento de um dado, U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}; n(U) = 6.
b) Sorteio de uma das dezenas da loto U = {00, 01, 02,..., 99}; n(U) = 100.
c) Lançamento de dois dados, U = {(1,1), (1, 2),..., (6, 6)}; n(U) = 36.
Evento (A)
A cada experimento aleatório está associado o resultado obtido, que não é previsível, chamado evento aleatório, ou seja, qualquer subconjunto de U. O evento aleatório pode ser um único ponto amostral ou uma reunião deles.
U = {2, 4, 6, 8, 10, 12}
Exemplo:
A = {2, 6, 10}


Quando A = U dizemos que o evento é Certo.
Exemplo: Lançamento de uma moeda  U = {Cara, Coroa} e A = {Cara, Coroa} temos A = U
 Evento Certo.



Quando A =  dizemos que o evento é Impossível.
Exemplo: Obter 8 no lançamento de um dado é um Evento Impossível.



Quando A  A e A  A   , A e A são Complementares.

Exemplos:

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {2, 4, 6}
, os eventos são Complementares, pois
A = {1, 3, 5}
A  A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = U e A  A   .

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4) Considere a experiência que consiste em pesquisar famílias com três crianças, em relação ao sexo delas, segundo a ordem de nascimento.
Enumerar os eventos:
a) A ocorrência de dois filhos do sexo masculino;
b) A ocorrência de pelo menos um filho do sexo masculino;
c) A