apostila

COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III
PRIMEIRA ETAPA LETIVA / 2011
PROVA DE MATEMÁTICA II – 3ª SÉRIE – MANHÃ
COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR
PROFESSOR(A): __________________________ DATA: ____________
NOTA:
NOME: GABARITO Nº: ______ TURMA: _______

ESTA PROVA VALE 3,5 PONTOS.
NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS SEM AS DEVIDAS JUSTIFICATIVAS.

QUESTÃO 1 (Valor: 1,0)

A figura a seguir representa a planificação de um sólido. Qual é o volume deste sólido?

Solução. O sólido montado está mostrado na figura e é um prisma triangular regular. A altura possui a mesma medida da aresta lateral.
As bases são triângulos eqüiláteros.
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QUESTÃO 2 (Valor: 0,5)

Considere um cubo de aresta 10dm e um segmento que une o ponto P, centro de uma das faces do cubo, ao ponto Q, vértice do cubo, como indicado na figura a seguir.
Determine a medida do segmento PQ.

Solução. O segmento PQ será calculado com a relação de Pitágoras com os catetos 5dm e “x”. Por outro lado, “x” é hipotenusa de outro triângulo retângulo na face superior do cubo. Temos:

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QUESTÃO 3 (Valor: 1,0)

Para fazer uma caixa sem tampa com um único pedaço de papelão, utilizou-se um retângulo de 10 cm de largura por 20 cm de comprimento. De cada um dos quatro cantos desse retângulo foram retirados quadrados de área idêntica e, depois, foram dobradas para cima as abas resultantes.
Sabendo-se que foram utilizados 164cm2 de material para confeccionar tal caixa, determine a medida do lado de cada quadrado que foi cortado do pedaço de papelão.

Solução. A área total do papelão é (20cm).(10cm) = 200cm2. Desta área foram utilizados 164cm2 na confecção da caixa. Os quatro quadrados retirados possuem área (4.x2). Temos:

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QUESTÃO 4 (Valor: 1,0)

Uma indústria produz latas com a forma de paralelepípedo cujas medidas estão na figura I. Deseja-se modificar a forma das latas, passando a fabricar latas cilíndricas cujas medidas estão na figura II. Qual