apostila

Apêndice

Resolução:
(I) Capacidade da piscina:
ΔV = a b c
ΔV = 18 · 10 · 2 (m3)

Apêndice
1 E.R. Uma mangueira tem em sua extremidade um esguicho de boca circular cujo diâmetro pode ser ajustado. Admita que essa mangueira, operando com vazão constante, consiga encher um balde de 30 L em 2 min 30s.
a) Se a área da boca do esguicho for ajustada em 1,0 cm2, com que velocidade a água sairá da mangueira?
b) Reduzindo-se o diâmetro da boca do esguicho à metade, com que velocidade a água sairá da mangueira nessa nova situação?

Resolução:
a) A vazão (Z) através da boca do esguicho é calculada por:
Z = A v = ΔV
Δt

–3
1,0 · 10–4 v = 30 · 10
150

⇒

v = 2,0 m/s

b) Como a área do círculo é diretamente proporcional ao quadrado
2
do seu raio, ou do seu diâmetro A = π R2 = π D , se reduzirmos
4
o diâmetro à metade, a área será reduzida à quarta parte. Assim, aplicando-se a Equação da Continuidade, vem:
A’ v’ = A v ⇒ A v’ = A · 2,0
4

(II) Vazão:
Z = ΔV ou Z = A v
Δt
Logo: A v = ΔV
Δt
25 · 10–4 v = 360
10 · 3 600
Donde:

v = 4 m/s

4 (UFPA) Considere duas regiões distintas do leito de um rio: uma larga A, com área de seção transversal de 200 m2, e outra estreita B, com 40 m2 de área de seção transversal.
A velocidade das águas do rio na região A tem módulo igual a 1,0 m/s.
De acordo com a Equação da Continuidade aplicada ao fluxo de água, podemos concluir que a velocidade das águas do rio na região B tem módulo igual a:
a) 1,0 m/s
c) 3,0 m/s
e) 5,0 m/s
b) 2,0 m/s
d) 4,0 m/s

Resolução:
Z B = Z A ⇒ A B v B = AA v A
40 vB = 200 · 1,0

v’ = 8,0 m/s

Donde:

vB = 5,0 m/s

Resposta: e

2

(UFPE) A velocidade do sangue na artéria aorta de um adulto, que possui em média 5,4 litros de sangue, tem módulo aproximadamente igual a 30 cm/s. A área transversal da artéria é cerca de 2,5 cm2.
Qual o intervalo de tempo, em segundos, necessário para a aorta transportar o volume de sangue de um adulto?
Resolução:
Z