Apostila MHS

IME ITA

Apostila ITA

Ondulatória
F01 MHS – Movimento Harmônico Simples
1.1 Movimentos Periódicos
Um fenômeno é periódico quando se repete, identicamente, em intervalos de tempo iguais. O período T é o menor intervalo de tempo da repetição do fenômeno.
Pêndulo simples
Desprezada a resistência do ar e forças dissipativas em geral, o pêndulo da figura abaixo oscila da posição A até B e retorna a A, repetindo a oscilação.
O fenômeno é periódico, pois se repete em intervalos de tempo iguais o período T é o intervalo de tempo para o pêndulo ir de A a B e retornar novamente a A.

O período T da oscilação é o intervalo de tempo para o pêndulo ir de A até B e retornar a A.
Mola
Desprezadas as forças dissipativas (atrito e resistência do ar), o bloco A da figura abaixo, preso à mola M, executa um movimento periódico cujo período é o intervalo de tempo para ir e voltar à posição (1).

Física

O bloco e a mola anteriores constituem um conjunto denominado oscilador harmônico. O termo harmônico é aplicado às expressões matemáticas que contenham as funções trigonométricas seno e cosseno. Veremos adiante que a função horária desse movimento contém senos e cossenos.
A posição do bloco A pode ser dada com o auxílio de um eixo de abscissa Ox orientado da esquerda para a direita. Assim, quando o bloco está à direita de O, sua abscissa x é positiva e, quando está à esquerda de O, sua abscissa x é negativa.
O valor máximo da abscissa x é denominado amplitude a e corresponde às posições extremas do bloco A em que ocorreu inversão de sentido do movimento.
Nessas posições a velocidade é nula. Considera-se a positivo.
A mola M, de constante elástica k (veja mecânica, energia), aplica ao bloco A a força Fel regida pela lei das deformações elásticas:

Fel = −k ⋅ x
A intensidade da forças elástica é proporcional à deformação x da mola (ou à posição do bloco, considerando ponto material) e de sentido contrário ao eixo orientado, para valores positivos