apostila estatistica

Páginas: 103 (25596 palavras) Publicado: 12 de agosto de 2015
Estat´ıstica B´
asica

Instrutor:
Dorival Le˜ao

Estatcamp Consultoria em Estat´ıstica e Qualidade
Rua: Adolpho Cattani, 682
Jardim Macarengo

CEP: 13560-470

S˜ao Carlos/SP

Fone/Fax: (16) 3376-2047
E-mail: estatistica@estatcamp.com.br
Novembro/2006

ii

Sum´
ario
1 Introdu¸

ao

1

2 Coleta de Dados

2

2.1

2.2

Dados Quantitativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .

3

2.1.1

Dados Quantitativos Discretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

2.1.2

Dados Quantitativos Cont´ınuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Dados Qualitativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2.1

6

Construindo um Diagrama de Pareto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Gr´
aficos
3.1

Distribui¸c˜ao deFreq¨
uˆencias e Histograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Medidas de Posi¸c˜
ao

9
9
14

4.1

M´edia Aritm´etica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.2

Mediana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5 Medidas de Dispers˜
ao

16

5.1

Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 16

5.2

Variˆancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.3

Desvio Padr˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

6 Estat´ısticas Descritivas
6.1

19

Box-Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

7 Probabilidades

23

7.1

Introdu¸c˜ao . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

7.2

Defini¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

7.3

Distribui¸c˜ao de Probabilidade Discreta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Sum´ario

iii
7.3.1

Fun¸ca˜o de Distribui¸c˜ao Acumulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

7.3.2

Rela¸c˜ao entrea Fun¸c˜ao de Distribui¸c˜ao Acumulada e a Distribui¸c˜ao de
Probabilidade Discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

7.4

7.3.3

Esperan¸ca de Vari´aveis Aleat´orias Discretas . . . . . . . . . . . . . . . . 29

7.3.4

Variˆancia de Vari´aveis Aleat´orias Discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Modelos Probabil´ısticos Discretos . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 30
7.4.1

Distribui¸c˜ao Binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

7.4.2

Distribui¸c˜ao de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

7.4.3

Distribui¸c˜ao Geom´etrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

7.4.4

Distribui¸c˜ao Hipergeom´etrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

7.5Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

7.6

Distribui¸c˜oes de Probabilidade Continua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
7.6.1

Rela¸c˜ao entre a Fun¸c˜ao de Distribui¸c˜ao Acumulada e a Fun¸c˜ao densidade
de Probabilidade Cont´ınua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

7.7

7.8

7.6.2

Esperan¸ca de Vari´aveis Aleat´oriasCont´ınuas . . . . . . . . . . . . . . . . 42

7.6.3

Variˆancia de Vari´aveis Aleat´orias Cont´ınuas . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Modelos Probabil´ısticos Cont´ınuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
7.7.1

Distribui¸c˜ao Uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

7.7.2

Distribui¸c˜ao Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 44

Modelos Probabil´ısticos para o Tempo de Falha . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
7.8.1

Distribui¸c˜ao Exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

7.8.2

Distribui¸c˜ao de Weibull . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

7.8.3

Distribui¸c˜ao de Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

7.8.4

Distribui¸c˜ao...
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