Apostila EE

Universidade Paulista
Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
Engenharia de Produção – 7° e 8° Semestres

Aula 1 – Engenharia Econômica
A Matemática Financeira se preocupa com o valor do dinheiro no tempo. E pode-se iniciar o estudo sobre o tema com a seguinte frase:
“NÃO SE SOMA OU SUBTRAI QUANTIAS EM DINHEIRO QUE NÃO ESTEJAM NA
MESMA DATA”

REVISÃO

Juros Simples:
Ao se calcular rendimentos utilizando o conceito de juros simples, tem-se que apenas o principal, ou seja, o capital inicial, rende juros. O valor destes juros pode ser calculado pela seguinte fórmula: VF = VP.(1+ i.n)
Juros Composto:
Com juros compostos, no final de cada período, o juro é incorporado ao principal ou capital, passando assim a também render juros no próximo período. Podemos deduzir a expressão da seguinte maneira:
VF = VP.(1+ i)n
Fluxo de Caixa:
É a representação gráfica do conjunto de entradas (receitas) e saídas (despesas) relativo a um certo intervalo de tempo. Um exemplo de fluxo de caixa pode ser visto na figura:

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Taxas de Juros efetiva, nominal e equivalente
Taxa efetiva de juros é aquela em que a unidade de tempo coincide com a unidade do período de capitalização. Como exemplo pode-se pensar 140 % ao ano com capitalização anual.
Taxa nominal, ao contrário da efetiva, a unidade de tempo da taxa é diferente do tempo do período de capitalização. Como exemplo, pode-se pensar nos seguintes casos, 120% ao ano com capitalização mensal ou 15% ao mês com capitalização anual.
Taxa equivalentes são quando duas ou mais taxas com periodicidades diferentes são aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo tempo e produzem o mesmo montante.

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AULA 2
VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
O objetivo desta aula é demonstrar uma técnica largamente