Apostila De C Lculo Pp 1 A 6

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Apostila de cálculo 1 – Prof.Renato A. Toledo
Conjuntos Numéricos
Os conjuntos numéricos foram surgindo, à medida que foi se tornando necessário apresentar resultados para algumas operações matemáticas.
Com a necessidade de contar quantidades, surgiu o conjunto dos números naturais.
Conjunto dos números naturais (N)
É o conjunto N = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; ...}. Um subconjunto importante de N é o N* = {1; 2; 3; ...} ou N* = N - { 0 }. Em N é sempre possível efetuar a adição e a multiplicação, ou seja, a soma e o produto de dois números naturais resultam sempre em um número natural. Já a divisão ou subtração entre dois números naturais nem sempre é um número natural; a subtração 2 -3, por exemplo, não é possível em N. Daí a necessidade de ampliar o conjunto N introduzindo os números negativos.
Conjunto dos números inteiros (Z)
É conhecido também como conjunto dos números relativos, é o conjunto Z = { ...; -3;
-2; -1; 0; 1; 2; 3; ...} , Podemos destacar que N ⊂ Z.
Geometricamente temos:

Observe que há uma simetria em relação ao zero. O oposto ou simétrico de 3 é –3, oposto ou simétrico de –3 é o 3, valendo 3 + ( - 3) = -3 + 3 = 0.
Quando os números têm o mesmo sinal basta conservá-lo e adicionar os números; quando os sinais são contrários subtraímos o menor do maior, e o sinal que prevalece é o deste último. É bom lembrar também que o sinal mais (+) antes de um parêntese não vai alterar o sinal do número que está entre parênteses, ocorrendo o oposto quando o sinal antes do parêntese for o de (–). Se não houver nenhum sinal antes do parêntese estará implícito que o sinal será o de mais (+).
Para as operações de multiplicação e divisão que virão logo a seguir vale a seguinte regra:
“Números de mesmo sinal dão sempre resultado positivo, enquanto que os de sinais contrários conduzem sempre à resultados negativos”.
No conjunto Z, sempre é possível efetuar a adição, a multiplicação e a subtração, ou seja, a soma, o produto e a diferença de dois números inteiros resultam