Apostila de matemática básica

Páginas: 52 (12821 palavras) Publicado: 27 de março de 2012
Campus Sertãozinho

Apostila de Matemática Básica Prof. Msc. Luiz Carlos Leal Junior

APOSTILA MATEMÁTICA BÁSICA

Este material serve como introdução aos conceitos matemáticos, adequando-se às necessidades dos alunos do CEFET/ SP, UNED de Sertãozinho. Nele estão conteúdos dos níveis básico e intermediário da matemática, dos ensinos fundamental e médio. Os pontos, aqui abordados, fazem partede um grupo de requisitos necessários à ascensão nos cursos oferecidos pela unidade. Este material tem por objetivo oferecer subsídios e conhecimento básicos aos alunos que deles necessitam, a modo de proporcionar aos discentes a base matemática para prosseguir em seus estudos. O material contém as definições matemáticas de uma maneira clara e objetiva, exemplos e uma série de exercícios defixação.

Aluno: _____________________________________________________ Curso: _____________________________________ Turma: ________

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ÍNDICE GERAL I. Conjuntos numéricos II. As quatro operações fundamentais (números Expressões III. Frações Ordinárias IV. Potências V. Operações algébricas VI. Equações do 1ºgrau VII. Equações do 2º grau VIII. Inequações do 1º grau IX. Proporcionalidade 2 decimais) 2 9 13 20 23 28 30 31 38 41 44 48 e

X. Juros
XI. Relações Trigonométricas XII. Plano Cartesiano (seu produto, relações e funções) XIII. Noções de Geometria Plana e Espacial

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I - CONJUNTOS NUMÉRICOS

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São todosos números na forma decimal exata, periódica ou na forma de fração. Q=

17 5 4 1 1 1 7   , - ,− ,− ,− ,0, , , ,  6 2 3 2 3 2 4  
decimais na forma periódica:

Exemplos: Números decimais na forma exata: {1,2 ; 3,654 ; 0,00005 ; 105,27272}; Números

2,333333 = 2, 3 3,0222 = 3,02 10,232323 = 10, 23
Esta figura representa a classe dos números. Veja a seguir:
N  Naturais São osnúmeros positivos inclusive o zero, que representem uma contagem inteira. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} Não há números naturais negativos. Z  Inteiros São os números naturais e seus opostos – negativos. Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} Não há números inteiros em fração ou decimal. Q  Racionais 1) Adição II - AS QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS (NÚMEROS DECIMAIS) R  Reais É a união dos conjuntosnuméricos citados acima. Portanto, todo número, seja N, Z, Q ou I é um número R (real). As raízes em que o radicando seja negativo e o índice par não são reais. I  Irracionais São todas as decimais não exatas e não periódicas. I=  , -

 

 2 π , 3 , π , , 6 6 

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Na adição os números são chamados de parcelas, sendo a operação aditiva, e o resultado é a soma.2+2=4

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Na subtração os números são chamados de subtraendo, sendo a operação a subtração, e o resultado é o minuendo.

Subtração Soma Minuendo
3–2=1

Parcelas
Exemplos: 4,32 + 2,3 + 1,429 = 8,049

adição

Subtraendo

diferença

Exemplos: As regras para a subtração são as mesmas da adição,

4,32 + 2,3 1,429
8,049   parcelas  

portanto podemos utilizar os mesmos exemplos apenas alterando a

Observe que as parcelas são dispostas de modo que se tenha vírgula sobre vírgula.

operação. Numa subtração do tipo 4-7 temos que o minuendo é menor que o subtraendo; sendo assim a diferença será negativa e igual a -3. 3) Multiplicação

}

soma

1 2 1 15 + 40 + 12 67 ≅ 1,1166 + + = = 4 3 5 60 60
ouNa multiplicação os números são chamados de fatores, sendo a operação multiplicativa, e o resultado é o produto. 22 * 3 = 66

1 2 1 2,25 + 6 + 1,8 10,05 ≅ 1,1166 + + = = 4 3 5 9 9
2) Subtração Exemplo:

Fatores

Multiplicação

Produto

Pode-se representar a multiplicação por: *, x ou .

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7,32 * 12,5 = 91,500 Exemplo:

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