Apostila de ED

SISTEMAS DIGITAIS
EXERC´ICIOS RESOLVIDOS
Carlos Sˆ erro Guilherme Arroz

Vers˜ao 0.1
12 de Agosto de 2005

Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Engenharia Electrot´ecnica e de Computadores
TagusPark
Porto Salvo

Historial
12 de Agosto de 2005

v0.1

Foram acrescentadas mais exerc´ıcios resolvidos 22 de Fevereiro de 2005

v0.0

Vers˜ ao original

Referˆ encias Endere¸co de e-mail: cas @ digitais.ist.utl.pt
P´
agina da cadeira de Sistemas Digitais: http://sd.tagus.ist.utl.pt
Vers˜ao 0, revis˜ ao 1, de 12 de Agosto de 2005

Pref´ acio Vers˜ ao 0.1
Este texto cont´em alguns exerc´ıcios resolvidos, assinalados com um asterisco (*) no fim dos cap´ıtulos dos Sistemas Digitais: Apontamentos das Aulas Te´oricas, aqui designados por SD:AAT.
Na lista de agradecimentos incluem-se os alunos do IST:
1. Paulo Gomes, que apontou erros na resolu¸c˜ao dos Exerc´ıcios 1.10 e 1.20; e 2. Jo˜ ao Loureiro, que apontou um erro na resolu¸c˜ao do Exerc´ıcio 13.6.

Oeiras, 12 de Agosto de 2005
Carlos Sˆerro

Guilherme Arroz

iii

iv

´Indice
˜
1 SISTEMAS DE NUMERAC
¸ AO

1

´
2 CODIGOS

9

´
´
3 ALGEBRA
DE BOOLE BINARIA

15

˜ DAS FUNC
˜
4 REPRESENTAC
¸ AO
¸ OES

25

´
5 METODO
DE KARNAUGH

39

´
7 LOGICA
DE POLARIDADE

55

9 CODIFICADORES E DESCODIFICADORES

87

10 MULTIPLEXERS E DEMULTIPLEXERS

103

12 LATCHES

109

13 FLIP-FLOPS

117

14 CONTADORES

127

15 REGISTOS

149

16 CIRCUITOS SEQUENCIAIS S´
INCRONOS

159

´
19 MAQUINAS
DE ESTADOS

167

v

vi

´INDICE

Cap´ıtulo 1

Sistemas de Numera¸ c˜ ao
1.1 Escrever os seguintes n´ umeros em forma polinomial:
a)
d)
g)

23(10);
36(8);
1 023, 003(4).

b)
e)

4 087(10);
E5, 3(16);

c)
f)

39, 28(10);
255, 6(7);

Resolu¸c˜ ao: a) 23(10) = 2 × 101 + 3 × 100 = 20(10) + 3(10).

1.1 a)

b) 4 087(10) = 4 × 103 + 8 × 101 + 7 × 100 = 4 000(10) + 80(10) + 7(10).

1.1 b)