apostila de calcilo

EMBED CorelDRAW.Graphic.13 CLCULO NUMRICO Professor Waldomiro R. Borba Junior O nico lugar que o sucesso vem antes do trabalho no dicionrio (Albert Einstein) ERROS INTRODUO Em contedos anteriores voc aprendeu a resolver algumas equaes, determinar uma integral definida entre tantos outros clculos. Estes clculos envolviam frmulas que permitiam resolver o problema algebricamente. Entretanto, nem toda equao, nem toda integral definida, etc, poder ser resolvida mediante as regras conhecidas. Para resolver estes e outros problemas voc dever lanar mo de processos numricos, que por meio de aproximaes levam soluo do mesmo. ERROS Em toda medida, bem como em operaes, o erro um elemento sempre presente. Tomamos por exemplo a realizao da medida do comprimento da barra abaixo INCLUDEPICTURE http//www.cesariof.xpg.com.br/calnum/bases1.gif MERGEFORMATINET Para tal podemos usar uma rgua centimetrada, isto , uma rgua cuja menor diviso o centmetro. Posicionando a rgua adequadamente teremos INCLUDEPICTURE http//www.cesariof.xpg.com.br/calnum/bases2.gif MERGEFORMATINET Observe que o comprimento da barra maior que 34 cm e menor que 35 cm. convencionado adotar para tal situao uma leitura como 34,7 cm onde o dgito 7 um valor impreciso. Tal dgito chamado de algarismo duvidoso. Regra 1 Ao usar um aparelho de medida devemos indicar na leitura at dcimos da menor diviso da escala, salvo quando indicado pelo fabricante. Se a rgua fosse milimetrada teramos INCLUDEPICTURE http//www.cesariof.xpg.com.br/calnum/bases3.gif MERGEFORMATINET A medida da barra agora maior que 34,6 cm e menor que 34,7 cm. A medida da barra deve ser ento representada por 34,68 cm. Neste caso, o dgito 6 correto enquanto que o dgito 8 aproximado. Se as medidas j apresentam erros, evidentemente, ao operar com elas os erros iro se propagar tornando os resultados cada vez mais distantes da realidade. Uma classe de erro que se deve levar em conta est ao utilizar dispositivos que efetuam clculos