Apostila de Calc Numérico

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UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO
Instituto de Ciências Exatas -ICEG
Cálculo Numérico
Versão 2013-1

Prof. André Foad

Cálculo Numérico- Prof. André Foad- ICEG- UPF

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Programa da disciplina de Cálculo Numérico
Conteúdo:
1- Estudo de Erros.
2- Sistemas lineares.
Métodos de Gauss, Jordan e pivotação.
Métodos iterativos.
3- Equações algébricas e transcendentes.
Método Gráfico.
Método da bisseção.
Método das cordas.
Método de Newton.
Método Iterativo.
4- Interpolação.
Método de Newton
Método de Lagrange.
5- Integração Numérica.
Método de Simpson.
I = h[4M+2N+P]
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- Para integrais definidas.

Aviso inicial: Colocaremos o número 2,nesta posição, todas as vezes que nos referirmos a um número binário.

Erros!
Mudança de Base:
Binário

Decimal

Obs.: O expoente cresce a partir de 0 (zero);
10112

->1 x 20 + 1 x 21 + 0 x 22 + 1 x 23 = 1+2+0+8 = 11 em decimal

Decimal

Binário

Obs.: Ao invés de multiplicarmos por 2 como fazíamos de binário para decimal iremos dividir por ele;
33÷2 = 16
16÷2 = 8
8÷2 = 4
4÷2 = 2
2÷2 = 1

resto = 1 resto = 0 resto = 0 resto = 0 resto = 0

Unimos então o 1 do resultado da última divisão, com os valores, de trás para frente, dos restos obtidos, sendo assim temos:
Cálculo Numérico- Prof. André Foad- ICEG- UPF

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1000012
Outro exemplo:
242÷2 = 121
121÷2 = 60
60÷2 = 30
30÷2 = 15
15÷2 = 7
7÷2 = 3
3÷2 = 1

resto = 0 resto = 1 resto = 0 resto = 0 resto = 1 resto = 1 resto = 1

Em Binário fica: 111100102
Binário com vírgula

decimal

Continuamos multiplicando por 2, porém, será somente os números a direita da vírgula, lembrando que como sabemos que 20 = 1, não começaremos em 0 e sim em 1, devido serem casas a direita da vírgula, os nossos expoentes serão todos negativos e diferentes de 0. Outra observação a ser tomada é quanto à ordem em que passa a ocorrer a multiplicação, antes fazíamos da esquerda para a direita, agora fazemos da direita para a esquerda.