Apostila Analise Combinatoria

Páginas: 15 (3552 palavras) Publicado: 12 de setembro de 2015
Análise Combinatória

10. (UNICAMP) Numa perua viajam 9 pessoas,
das quais 4 podem dirigir. De quantas maneiras
diferentes é possível acomodá­las na perua (3 no
banco da frente, 3 no banco do meio e 2 no
banco de trás) de forma que uma dessas 4 que
dirigem ocupe o lugar da direção?

1. Calcule o número de formas distintas de 5
pessoas ocuparem os lugares de um banco
retangular de cinco lugares.R= 120
2. Há quatro estradas ligando as cidades A e B, e
três estradas ligando as cidades B e C. de quantas
maneiras distintas pode­se ir de A a C, passando
por B?
R = 12
3. Quantos veículos podem ser emplacados num
sistema em que cada placa é formada por 2 letras
(de um total de 26) e 4 algarismos (de 0 a 9)?
R = 6.760.000
4. Quantos veículos podem ser emplacados num
sistema em que cada placa éformada por 3 letras
(de um toal de 26) e 4 algarismos (do 0 a 9)?
R = 175.760.000
5. De quantas maneiras podemos arrumar 5
pessoas em fila indiana?
R = 120
6. Um edifício tem 16 portas. De quantas formas
uma pessoa poderá entrar no edifício e sair por
uma porta diferente de que usou para entrar?
R = 240
7. Em um baralho de 52 cartas, três são
escolhidas sucessivamente. Quantas são as
seqüências deresultados possíveis se a escolha
for feitas com reposição?
R = 140.608
.
8. Em um baralho de 52 cartas, três são
escolhidas sucessivamente. Quantas são as
seqüências de resultados possíveis se a escolha
for feitas sem reposição?
R = 132.600
.
9. Uma prova de Matemática contém dez
questões do tipo múltipla escolha, tendo cada
questão cinco alternativas. Se todas as questões
forem respondidas aoacaso, qual o número de
maneiras
de preencher a folha de resposta?
R = 9.765.655
2

11. Quantas placas diferente de três algarismos
poderão ser formadas com três algarismos, de 0 a
9, sem repeti­los na mesma placa?
R = 720
12. Quantas bandeiras diferentes com 5 listras
horizontais, podem ser feitas dispondo­se das
cores verde, vermelha e preta?
Observação
: Todas as listras devem ser pintadas elistras
vizinhas não podem ser da mesma cor.
13. Usando todas as letras da palavra CADERNO,
sem repetição, quantas “palavras” distintas se
podem formar? E quantas destas “palavras”
terminam por consoante?
14. Calcule quantos anagramas da palavra
PALCO:
a) começam com C.
b) não terminam com O.
15. Qual é o número de anagramas distintos da
palavra LÁPIS?
120
16. Quantos são os anagramas distintos dapalavra BRASIL?
720
17. Quantos são os anagramas distintos da
palavra CASA?
18. Quantos são os anagramas distintos da
palavra ARARAQUARA?
19. Determinar o número de anagramas distintos
da palavra GARRAFA.
20. Determinar o número de anagramas distintos
da palavra GARRAFA, que começam pela letra A.
21. Determine o número de anagramas distintos
da palavra VIOLINO.

conselho não pode ser o presidenteda empresa.
De quantos modos diferentes essa diretoria pode
ser formada?

22. Qual é o número de anagramas distintos da
palavra BANANA?
23. Com os algarismos 0,1,2,3 e 6, quantos
números de:
a) 3 algarismos podemos formar?
b) 3 algarismos distintos podemos formar?

31. De um grupo de 10 pessoas, 5 são escolhidas
para comporem uma comissão que é formada por
um presidente, um vice­presidente, com um1º
secretário, um 2º secretário e um tesoureiro.
Quantas
comissões distintas podem ser formadas?

24. Com os algarismos 2,3,4,5,6 e 8, quantos
números ímpares de:
a) 4 algarismos podemos formar?
b) 4 algarismos distintos podemos formar?

32. Uma comissão de três membros deve ser
escolhida dentre sete pessoas. De quantos modos
diferentes se pode escolher a comissão, sabendo
que as pessoas queformarem a comissão terão
funções idênticas?

25. Em uma biblioteca existem 7 portas. De
quantos modos distintos essa biblioteca pode
estar aberta?
26. Em um saguão de um prédio existem 7
portas. Tentando melhorar a circulação de ar no
local, o zelador está testando diferentes modos
de deixar as portas aberas. Ele pode deixar de 1
até 6 portas abertas, só não todas as 7 ao mesmo
tempo. De quantas...
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