apostila ajustamento

Material Didático

Autor: Prof. Joel Gripp Júnior

CAPITULO 1
AJUSTAMENTO DE OBSERVAÇÕES

1.1-

INTRODUÇÃO

Ao obter uma medida que se requer confiança, qualquer pessoa intuitivamente repetirá observações e não irá confiar em apenas uma observação. Mas a partir de várias observações de uma mesma grandeza, que resultado final representa maior confiança e que seja único deverá ser utilizado?
O ajustamento de observações cuida da resolução de problemas deste tipo, bem como a estimativa da precisão da solução adotada.
O ajustamento de observações leva, além de uma solução única, a coerência de observações a modelos matemáticos apropriados a cada caso.
Nos casos mais simples realizam-se medidas sobre as próprias incógnitas.
Quando tais incógnitas se ligam por equações de condição o problema se torna um pouco menos simples. Outras vezes medem-se grandezas que se vinculam às incógnitas através de relações funcionais conhecidas, é o caso das observações indiretas ou parâmetros (ex.: coordenadas, altitudes, etc.). Em qualquer caso o que se busca, é purificar as observações das inconsistências que as acompanham, ou melhor dizendo, ajustá-las juntamente com parâmetros (quando existem), a um modelo matemático.
Algumas dificuldades podem surgir quando se pretende ponderar as observações onde se deve atribuir “mais peso” àquelas que merecem maior confiança; isto pressupõe o conhecimento da precisão com que as medidas são efetuadas.

Seja os seguintes exemplos para enfatizar alguns pontos importantes do ponto de vista prático:
RN1

Ex.: 1- A figura ao lado esquematiza uma pequena rede de nivelamento geométrico; em função dos desníveis medidos. A altitude de RN1 pode ser transportada até RN2; como são inúmeros os caminhos possíveis, resultaram inúmeras soluções.
RN2

2

O ajustamento, entretanto, conduzirá a uma solução única tornando as observações coerentes com um modelo matemático.
Alternativamente, a altitude de RN2 pode ser