APOSTILA 08 FUNC ES

Relações Binárias

INTRODUÇÃO
Neste capítulo, vamos estudar apenas os tópicos necessários para um perfeito entendimento do assunto que será abordado no capítulo seguinte: Funções.
PAR ORDENADO : conjunto ordenado de dois elementos, representado pelo símbolo (x;y) onde x e y são números reais, denominados respectivamente de abcissa e ordenada.
Ex: Par ordenado (6; -3) : abcissa = 6 e ordenada = -3.
Propriedade: dois pares ordenados são iguais , quando são respectivamente iguais as abcissas e as ordenadas. Em termos simbólicos:
(x;y) = (w;z)  x = w e y = z
Ex: (2x - 4; y) = (- x; 7)  2x - 4 = - x e y = 7  x = 4/3 e y = 7.
PLANO CARTESIANO : também conhecido como sistema de coordenadas retangulares ; Trata-se de um conceito introduzido no século XVII pelo matemático e filósofo francês René Descartes, para representar graficamente o par ordenado (xo;yo). Consiste basicamente de dois eixos orientados que se interceptam segundo um angulo reto, num ponto denominado origem. O eixo horizontal é denominado eixo das abcissas e o eixo vertical é denominado eixo das ordenadas. Denominamos o ponto O de origem do plano cartesiano, sendo nulas a sua abcissa e a sua ordenada, ou seja, O(0;0).
Observe que o plano cartesiano pode ser subdividido em quatro regiões , que são denominadas Quadrantes. Temos então o seguinte quadro resumo:
QUADRANTE
ABCISSA
ORDENADA
1º quadrante
+
+
2º quadrante
-
+
3º quadrante
-
-
4º quadrante
+
-
Obs:
1) a equação do eixo Ox é y = 0 e do eixo Oy é x = 0.
2) o gráfico de y = x é uma reta denominada bissetriz do primeiro quadrante.
3) o gráfico de y = -x é uma reta denominada bissetriz do segundo quadrante.
MÓDULO DE UM NÚMERO REAL : Entende-se por módulo ou valor absoluto do número real a e escreve-se  a , o seguinte:
 a = a se a  0
 a = -a se a  0
Por esta definição, o módulo de um número positivo ou nulo (não negativo) é o próprio número e o módulo de um número negativo é o simétrico desse número.
Exs:  7 = 7 ;  -5 = 5 ;  0 = 0 ;