Aplicações de Retas nas Engenharias

A LINHA RETA

No estudo de coordenadas cartesianas, tendo uma reta r representada sob um plano cartesiano, ela pode ser expressada pela seguinte equação:

A chamamos de Equação Geral da Reta. Tal equação pode ser obtida conhecendo dois pontos: A() , B().

Também pode-se reduzir a equação geral para Equação Reduzida da Reta. Assim, expressa-se uma função entre x e y, onde as duas variáveis possuem uma relação de dependência:

Em que, x e y são pontos no plano cartesiano, b o coeficiente linear da reta e m é o seu coeficiente angular, isto é, o que define a sua inclinação.

APLICAÇÕES Todo este conhecimento sobre a linha reta é amplamente aplicado ao que acontece ao nosso redor. Na física e na matemática das coisas, por exemplo. Mas, somente em situações que possamos estabelecer uma reta no gráfico, como em movimentos uniformes ou retilíneos. Veremos agora aonde que a equação da reta pode ser aplicada:

Segunda lei de Newton: Princípio Fundamental da Dinâmica De acordo com a segunda lei de Newton temos que: “A força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao produto da massa pela aceleração por ele adquirida”, sendo esta citação representada pela seguinte fórmula: Tendo esta equação ao lado da equação da reta, sabendo que as variáveis da equação acima são a força resultante e a massa, desenvolve-se que:

Exemplo: (FEI-SP) Qual o valor, em Newtons, da resultante das forças que agem sobre uma massa de 10 kg, sabendo-se que a mesma possui aceleração de 10 m/s²?

a F 5 50 10 100 15 150

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

Este tipo de movimento se define por variações de espaços iguais em intervalos de tempo iguais, em outras palavras a velocidade é constante.

No exemplo acima, o rapaz percorre espaços iguais em tempos iguais. Ele leva 2 segundos a cada 10 metros, isto é, 5 metros por segundo. Para