Aplicações de Engenharia

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA TÊXTIL

APLICAÇÃO DE FUNÇÕES NA ENGENHARIA

APUCARANA
2013

APLICAÇÃO DE FUNÇÕES NA ENGENHARIA

Trabalho apresentado à docente do curso de Bacharelado em Engenharia Têxtil da Universidade Tecnológica Federal do Paraná como requisito para obtenção de nota parcial da disciplina de Cálculo I.

Prof. Me. Adriana Camila Braga.

APUCARANA
2013

Sumário

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1.Introdução
A matemática é imprescindível à formação dos engenheiros, seja qual for o seu ramo (engenharia civil, engenharia elétrica, engenharia têxtil, etc). É usada na construção de edifícios, estradas, túneis, metros, barragens, portos, aeroportos, fábricas, sistemas de telecomunicações, criação de dispositivos mecânicos, elétricos, desenvolvimento de máquinas, entre outros. Dentro da matemática e do cálculo, função é a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por uma lei de formação, isto é, uma regra geral. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo, através dessa lei. Por exemplo: Considere um conjunto A formado pelos seguintes elementos {–3, –2, 0, 2, 3}, que irão possuir representação no conjunto B de acordo com a seguinte lei de formação y = x².

Aplicada à lei de formação, temos os seguintes pares ordenados: {(–3, 9), (–1, 1), (0, 0), (2, 4), (4, 16)}. Essa relação também pode ser representada com a utilização de diagramas de flechas, relacionando cada elemento do conjunto A com os elementos do conjunto B. Observe:

No diagrama é possível observar com mais clareza que todos os elementos de A estão ligados a pelo menos um elemento de B, então podemos dizer que essa relação é uma função. Dessa forma o domínio é dado pelos elementos do conjunto A, e a imagem, pelos elementos do conjunto B.

2.As funções e suas aplicações