Aplicações de Derivada Completa

APLICAÇÕES
DA
DERIVADA

Profa. Msc. Suely Alves Silva
Fortaleza / Ce

INTERPRETAÇÃO CINEMÁTICA DA
DERIVADA

• Vamos interpretar a derivada do ponto de vista da cinemática, que estuda o movimento dos corpos.

• Veremos que a velocidade e a aceleração de um corpo podem ser determinadas através das derivadas de primeira e segunda ordem, respectivamente, quando conhecemos a função horária do movimento do corpo.

Profa. Suley Silva

INTERPRETAÇÃO CINEMÁTICA DA
DERIVADA
• VELOCIDADE
Considere um corpo que se move em linha reta e seja s = s(t) a sua função horária, isto é, o espaço percorrido em função do tempo. O deslocamento do corpo no intervalo de tempo t e t + ∆t é definido por ∆s
= s(t + ∆t)− s(t).
A velocidade média do corpo neste intervalo de tempo é definida por

Profa. Suley Silva

INTERPRETAÇÃO CINEMÁTICA DA
DERIVADA
• VELOCIDADE

Profa. Suley Silva

INTERPRETAÇÃO CINEMÁTICA DA
DERIVADA

• ACELERAÇÃO
De forma análoga ao conceito de velocidade vem o de aceleração. A aceleração média do corpo no intervalo de tempo t e t + ∆t é definida por:

Profa. Suley Silva

INTERPRETAÇÃO CINEMÁTICA DA
DERIVADA
• ACELERAÇÃO

Profa. Suley Silva

INTERPRETAÇÃO CINEMÁTICA DA
DERIVADA
• VELOCIDADE X ACELERAÇÃO

Profa. Suley Silva

INTERPRETAÇÃO CINEMÁTICA DA
DERIVADA
• VELOCIDADE X ACELERAÇÃO
Solução

Profa. Suley Silva

TAXAS DE VARIAÇÃO

Profa. Suley Silva

TAXAS DE VARIAÇÃO

Profa. Suley Silva

NOÇÕES DE EQUAÇÕES
DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS (EDO)
• Definição:

Profa. Suley Silva

NOÇÕES DE EQUAÇÕES
DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS (EDO)
• Definição:

Profa. Suley Silva

UNIDADE 3
Análise da variação das funções
• Definição de máximos e mínimos

Profa. Suley Silva

UNIDADE 3
Análise da variação das funções
• Definição de máximos e mínimos

Profa. Suley Silva

UNIDADE 3
Análise da variação das funções
• Definição de máximos e mínimos
A proposição seguinte permite encontrar os