APLICAÇÃO DE CRIPTOGRAFIA

Aplica¸ca˜o a` Criptografia
Reginaldo J. Santos
Departamento de Matem´atica-ICEx
Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi 12 de maio de 2004

0 o 15 a ~
30
F
45
U
60
^
O
75
;
90
*
105

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1
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¸
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G
46
V
61
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76
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+
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b
2
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17
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77
=
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,
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3
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10 11 12 y z a `
25 26 27
A
B
C
40 41 42
P
Q
R
55 56 57
´
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E
E
70 71 72
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7
8
85 86 87
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&
’
100 101 102
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|
}
115 116 117

m
13
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O
74
:
89
)
104

Tabela 1: Tabela de convers˜ao de caracteres em n´ umeros Exemplo 1. Vamos transformar uma mensagem em uma matriz da seguinte forma. Vamos quebrar a mensagem em peda¸cos de tamanho 3 e cada peda¸co ser´a convertido em
1

ˆ
REFERENCIAS

2

uma matriz coluna usando a Tabela 1 de convers˜ao entre caracteres e n´ umeros. Considere a seguinte mensagem criptografada
(1)

1ydobbr,?

Quebrando a mensagem criptografada em peda¸cos de tamanho 3 e convertendo cada peda¸co para uma coluna de n´ umeros usando a Tabela 1 obtemos a matriz


80 15 18
Y =  25 2 107 
4 2 94
Sabendo-se que esta mensagem foi criptografada fazendo o produto da mensagem inicial pela matriz



1 1 0
M = 0 1 1 
0 0 1 ent˜ao X = M −1 Y ser´a a mensagem inicial convertida para n´ umeros, ou seja,


 

1 −1
1
80 15 18
59 15 5
1 −1   25 2 107  =  21 0 13 
X = M −1 Y =  0
0