Aplicações matemáticas na administração

Páginas: 7 (1633 palavras) Publicado: 1 de dezembro de 2011
Aplicações matemáticas na administração:

Curso: logística

Faculdade anhanguera Jundiaí

2°semestre 2011

Funções:

Função é um dos conceitos mais importantes da matemática. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. Uma relação entre dois conjuntos, onde há uma relação entre cada um de seus elementos. Também pode ser uma lei que para cada valor x écorrespondido por um elemento y, também denotado por f(x). Existem inúmeros tipos de funções matemáticas, como função do primeiro grau; função do segundo grau; função exponencial; função logarítmica; função polinomial; racial inversa dentre inúmeras outras.

As funções são definidas abstratamente por certas relações. Por causa de sua generalização as funções aparecem em muitos contextosmatemáticos e muitas áreas desta ciência baseiam-se no estudo de funções. Pode notar-se que as palavras: função; mapeamento; mapear; e transformar é geralmente usadas como termos equivalentes. Além disso, funções podem ocasionalmente ser referidas como funções bem definidas ou função total. O conceito de uma função é uma generalização da noção comum de fórmula matemática. As funções descrevem relaçõesmatemáticas especiais entre dois elementos. Intuitivamente, uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento x um único valor da função f(x).

Isto pode ser feito especificando através de: uma equação, um relacionamento gráfico; diagramas representando os dois conjuntos; uma regra de associação; uma tabela de correspondência. Cada par de elementos relacionados pela funçãodetermina um ponto nesta representação, a restrição de unicidade da imagem implica um único ponto da função em cada linha de chamada do valor independente x. A noção intuitiva de funções não se limita a computações usando apenas números. A noção matemática de funções é bem mais ampla. Assim, uma função liga um domínio (conjunto de valores de entrada) com um segundo conjuntoo contradomínio ou codomínio (conjunto de valores de saída) de tal forma que a cada elemento do domínio está associado exatamente um elemento do contradomínio. O conjunto dos elementos do contradomínio que são relacionados pela f a algum x do domínio, é o conjunto imagem ou chamado simplesmente imagem.

Função polinomial do 1° grau:

Toda função do primeiro grau tem a seguinte formação: y= ax +b, onde A e B são números reaise A é ≠ 0. Esse modelo de função contribui na elaboração e resoluções de situações problemas cotidianas.

Ex 1: f(x) = 5x-3, onde a=5 e b= -3

f(x) = -2x-7 onde a= -2 e b= -7

f(x) = 11x, onde a= 11 e b= 0

Gráfico: o gráfico de uma função polinomial do 1° grau y=ax+b, com a≠ 0, é uma reta obliqua aos eixos 0x e ou ou oy. por exemplo: y= 3x-1 o gráfico é uma reta, bastaobter dois de seus pontos e ligá-los com o auxilio de uma régua:

para x= 0, temos y= 3.0-1=-1 portanto o ponto é (0,-1)

para y=0, temos 0=3x-1: portanto,x=⅓ e outros ponto é (⅓, 0).

Marcamos os pontos (0,-1) e (⅓,0) no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.

|X |y |
| 0 |-1 |
|⅓|0 |

[pic]

Observamos que o gráfico da função y = ax + b é uma reta. O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada doponto em que a reta corta o eixo Oy.

Ex2:

Zero e Equação do 1º Grau

   Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a[pic]0, o número real x tal que  f(x) = 0.

f(x) = 0     ax + b = 0    x= -b/a

  Vejamos alguns exemplos:

Obtenção do zero da função f(x) = 2x – 5  f(x) = 0      2x - 5 = 0   x= 5/2

Cálculo da raiz da função g(x) = 3x + 6: g(x) =...
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