Aplicação na engenharia

Páginas: 8 (1776 palavras) Publicado: 5 de junho de 2014
A derivada representa a instantânea de uma função. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação chamada de (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade.


Aplicação: O projeto de estruturas na Construção civil usa as equações derivadas da teoria da elasticidade para dimensionar as colunas, vigas e lajes. Deacordo com o peso que esses elementos vão suportar, além de seu peso próprio, e dos materiais utilizados seja eles (concreto ou aço), as máximas tensões calculadas não podem exceder o seu limite de escoamento. Como ilustração, o modulo de elasticidade do aço comum, usado nos perfis estruturais é de 21000 kgf/mm2 e o limite de escoamento é de cerca de 21 kgf/mm2. Um fio de aço de 2 milímetros dediâmetro e 1 metro de comprimento, com uma pessoa pendurada a ele pesando 60 kg, fica aproximadamente 1 milímetro maior devido a esse peso, e não se rompe. Volta a ficar com 1m após ser liberado da carga.
Na construção mecânica, principalmente na aviação, onde não se pode abusar do recurso de superdimensionar os elementos estruturais para aumentar sua resistência, (o avião ficaria desnecessariamentepesado e portanto antieconômico), o cálculo preciso é fundamental. Como as formas muitas vezes são complexas e difíceis de equacionar matematicamente, a solução é o uso da aproximação pelo método dos elementos finitos. Com crescente poder da computação, esse método passou a ser largamente utilizado pela indústria a partir do final do século XX.A derivada representa a instantânea de uma função. Um exemplo típico é a função velocidade querepresenta a taxa de variação chamada de (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade.


Aplicação: O projeto de estruturas na Construção civil usa as equações derivadas da teoria da elasticidade para dimensionar as colunas, vigas e lajes. De acordo com o peso que esses elementos vão suportar, além de seu peso próprio, e dos materiais utilizados sejaeles (concreto ou aço), as máximas tensões calculadas não podem exceder o seu limite de escoamento. Como ilustração, o modulo de elasticidade do aço comum, usado nos perfis estruturais é de 21000 kgf/mm2 e o limite de escoamento é de cerca de 21 kgf/mm2. Um fio de aço de 2 milímetros de diâmetro e 1 metro de comprimento, com uma pessoa pendurada a ele pesando 60 kg, fica aproximadamente 1milímetro maior devido a esse peso, e não se rompe. Volta a ficar com 1m após ser liberado da carga.
Na construção mecânica, principalmente na aviação, onde não se pode abusar do recurso de superdimensionar os elementos estruturais para aumentar sua resistência, (o avião ficaria desnecessariamente pesado e portanto antieconômico), o cálculo preciso é fundamental. Como as formas muitas vezes são...
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