Aplicações Matematicas na Administração

CST em Logística

Professor:
Pedro Hiane
Professor EAD na Anhanguera Educacional

Aplicações Matemáticas na Administração

Campinas
2010

Função do 1º Grau

1.DEFINIÇÃO

Chama-se função do 1.° grau toda função definida de por f(x) = ax + b com a, b e a 0.

Exemplos:

f(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = – 3 (função afim)

f(x) = 6x, onde a = 6 e b = 0 (função linear)

f(x) = x, onde a = 1 e b = 0 (função identidade)

2. GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU

O gráfico de uma função do 1.º grau é uma reta não-paralela nem ao eixo x nem ao eixo y. Seu domínio é D(f) = e sua imagem é Im(f) = .

1.º exemplo: Construir o gráfico da função y = 3x + 1 (a = 3 > 0)

Resolução: Sabendo que o gráfico da função y = 2x + 3 é do 1.º grau, precisamos somente conhecer dois de seus pontos para traçá-lo. Esses dois pontos podem ser obtidos atribuindo-se dois valores arbitrários para x e determinando suas ../imagens (y).

Para x = 0 y = 3

Para x = – 2 y = -1

Para x = – 1 y = 1
Conclusão:

Se a > 0, a função y = ax + b é crescente.

Se a < 0, a função y = ax + b é decrescente.

3. ZERO OU RAIZ DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU

Chama-se zero ou raiz da função do 1.º grau f(x) = ax + b o valor de x para o qual f(x) = 0.

Exemplo: Calcular o zero da função y = x - 2.

x - 2 = 0 x = 2

Observação: geometricamente, o zero da função do 1.º grau é a abscissa do ponto em que a reta corta o eixo x. Então, no exemplo, temos:

Funções Usuais
Funções Receita, Custo, Lucro e Breack even Point

1. Função Receita:
R= preço.q

q = quantidade vendida

2. Função Custo
C= custo unit.q+custo fixo

q = quantidade fabricada

3. Função Lucro
L=R-C
R= Função Receita
C= Função Custo

4. Breack even Point (Ponto de Equilibrio)
R=C
R=Função Receita
C=Função Custo
Achamos o “q”
Lucro=0

Dada a função:
R= 5q
C= 2.q+100

a) Determine a receita para a venda de 300 unidades.

R=5.q