AP1 Matematica Basica 2014 2 Gabarito polos de Niter i e S

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Matemática Básica 2014/2  AP1-gabarito
1ª questão: (valor 2,0 pontos)
Efetue e dê a resposta simplificada, em forma de fração irredutível.
a) (1,0 ponto)
b) (1,0 ponto) (

)

(

)

Solução:
(

a)
b) (

)

(

)

(

)

(

)

)

2ª questão: (valor 2,0 pontos)
Uma pequena fábrica de doces caseiros vende cada produto por R$2,50. O custo mensal para produzir unidades de doces é dado por ( )
.
(
)
a) (1,0 ponto) Determine a expressão do lucro obtido pela empresa ao vender unidades de doces no mês.
b) (1,0 ponto) Determine em forma de conjunto a quantidade de doces que deve ser produzida no mês para que o lucro da fábrica seja maior do que R$5.400,00 e menor do que R$7.200,00.
Obs: O lucro é a diferença entre o montante total arrecadado no mês menos o custo mensal. Solução:
a) ( )
b)

( )
( )
A quantidade de doces deve estar no conjunto

{5001,5002,...5999}.
3ª questão: (valor 3,0 pontos)
Resolva no conjunto dos números reais e marque o conjunto solução na reta numérica.
a) (1,,0 ponto)
b) (1,,0 ponto)
c) (1,,0 ponto) | |

Solução:
a)

(

b)

)

(

)

. Logo, S=(17, ).

c) | |
, então ou –
. Logo, ou . Testando os valores na equação inicial, temos se , donde a equação é satisfeita; se , donde a equação não é satisfeita.
Assim, o conjunto solução é dado por S={3}.

4ª questão: (valor 1,5 pontos)
O exame de um concurso tem a duração de 4 horas e é composto pelas provas de Português,
Inglês, Matemática e Redação. Um aluno levou 0,8 h para completar a prova de Português, 15% do tempo total para completar a de Inglês e 2/5 do tempo total para completar a de Matemática.
Quanto tempo sobrou para ele fazer a redação?
Solução:
Observe que para fazer a prova de Português o aluno levou
;
para a de Inglês o tempo gasto foi 15% de 4h, que é igual a
. E para fazer a de Matemática o tempo foi
.
Assim, o tempo gasto em minutos para

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